python - 三角形边和程序

Question

所以在数学课上我们遇到了这个问题:

给你一个边长为 4 个单位的三角形。在三角形内部，有由较大三角形的中段组成的较小三角形。共有 8 个内切三角形。总边长是多少？

所以，我决定看看是否可以编写一个 python 程序来解决所有数量的三角形和所有边长的问题。

这里是:

tri = int(raw_input("How many triangles are there?\n>"))
size = int(raw_input("What is the side length of the biggest triangle?\n>"))
tot = 0
for i in range(1, tri):
    tot += 3*(float(size/i))
print str(tot)

我尝试使用 tri = 8 和 size = 4，如原始问题所示，并得到 24.0。 As wolfram alpha shows us, that is wrong .

为了尝试澄清每个步骤中发生的情况，我将其编辑为:

tri = int(raw_input("How many triangles are there?\n>"))
size = int(raw_input("What is the side length of the biggest triangle?\n>"))
tot = 0
for i in range(1, tri):
    tot += 3*(float(size/i+0.0000001))
    print str(tot)
print str(tot)

输出是:

12.0000003
18.0000006
21.0000009
24.0000012
24.0000015
24.0000018
24.0000021
24.0000021

有人认为他们知道我错在哪里吗？

Answer 1

您没有循环三次次:

for i in range(1, tri):

最终值不包含在内，因此您在这里计数的是1到7，而不是8 。删除 1 并在循环中添加 1:

for i in range(tri):
    tot += 3.0 * size / (i + 1)

您在计算中只需要一个浮点值，将 3 转换为 3.0 就可以为我们完成这一任务。不幸的是，在Python 2中，当两个值都是整数时，/将使用整数或floor除法，这个问题在Python 3中得到了解决:

>>> 1 / 2
0
>>> 1.0 / 2
0.5

在乘法中使用 3.0 将确保除法的左侧操作数是 float 。

您还可以在脚本顶部使用 from __future__ import div 为 / 运算符切换到正确的 true 除法，它始终返回浮点结果。

接下来，您在公式中没有使用正确的指数；它不是大小/(i + 1)；它是大小/(2 ** i)；这里需要除以 2 的幂；不是除以 1、2、3、4，而是除以 1、2、4、8 等:

tot = 0
for i in range(tri):
    tot += 3.0 * size / 2 ** i

现在您将得到与 Wolfram Alpha 匹配的结果:

>>> tri, size = 8, 4
>>> tot = 0
>>> for i in range(tri):
...     tot += 3.0 * size / 2 ** i
... 
>>> tot
23.90625