lisp - SICP 1.31 : Approximating Pi

Question

我正在独自学习 SICP，所以我没有导师可以问这个问题。此代码应该近似于 pi，但始终返回零。

(define (approx-pi acc)
  (define (factors a)
    (define basic-num
         (if (= (mod a 2) 0)
             (/ a 2)
             (/ (- a 1) 2)))
    (if (= (mod basic-num 2) 0)
      basic-num
      (/ 1 basic-num)))
  (* 4 (product factors 5 (* 2 acc))))

以下是此代码中引用的模组和产品程序。这些似乎不是问题，但我会把它们包括在内以防万一。

(define (product func lo hi)
  (define (product-iter i result)
    (if (> i hi)
      result
      (product-iter (+ 1 i) (* result (func i)))))
  (product-iter 1 1))

(define (mod a b)
  (if (< (- a b) 0)
    a
    (mod (- a b) b)))

整个事情是公式的实现:

圆周率/4 = (2 * 4 * 4 * 6 ...)/(3 * 3 * 5 * 5 ... )

我的错误显然是非常愚蠢的，但我是 Scheme 的新手，所以我找不到它。如果有人有任何文体提示，我也将非常感激。谢谢!

Answer 1

您的产品功能存在细微缺陷:

(product + 4 5)

当正确答案为 20 时返回 120。原因是

(product-iter 1 1) should be (product-iter lo 1)