python - 在 Python 中使用 Sympy 评估符号微分

Question

我正在使用 Sympy 库在 python 中编写 NewtonRaphson 算法，这是我的算法实现:

def NewtonRaphson(fx,p0,tolerancia,iteracionesMaximas):
    print
    fx = S(fx)
    x = Symbol('x')
    i = 1
    p = 0.0

    while i<= iteracionesMaximas:
        
        y = fx.subs(x,p0)
        yy = diff(fx,x).subs(x,p0)
        p = p0 - (y/yy)

        if absolute(p-p0) < tolerancia:
            print "Se encontró la raíz y={raiz} luego de {n} iteraciones".format(raiz=p, n=i-1)
            return

        i += 1
        print "{i}\t{p}\t{p0}".format(i=i-1,p=p,p0=p0)
        p = p0

    print "El método falló luego de {i} iteraciones".format(i=i-1)

我通过以下消息获得加薪:

line 18, in NewtonRaphson    
    yy = diff(fx,x).subs(x,p0)    
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/numpy/lib/function_base.py", line 984, in diff    
    if n < 0:    
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/relational.py", line 226, in __nonzero__    
    raise TypeError("symbolic boolean expression has no truth value.")    
TypeError: symbolic boolean expression has no truth value.    

我将函数 fx 称为等于 'x**3-x-1' 的字符串，并输入调用 NewtonRaphson(fx,1.7,10 **(-4),17).

我做错了什么？

Answer 1

看起来您正在将符号表达式传递给 numpy 的绝对函数。从你的代码来看，我敢打赌你的导入语句是

from pylab import *
from sympy import *

如果是这种情况，您应该将 absolute 替换为 Abs，这样您就可以使用 sympy 内置的绝对值函数，而不是 numpy 的绝对值函数数组。

此外，您需要将 p = p0 替换为 p0 = p 以使算法正常运行。

这是一个工作版本，导入语句有所更改。我还删除了一些不必要的语句。

import sympy as sy

x = sy.symbols('x')
fx = x**3 - x - 1

def NewtonRaphson(fx,p0,tolerancia,iteracionesMaximas):

    for i in xrange(iteracionesMaximas):

        y = fx.subs(x, p0)
        yy = sy.diff(fx,x).subs(x, p0)
        p = p0 - (y / yy)

        if sy.Abs(p-p0) < tolerancia:
            print "Se encontró la raíz y={raiz} luego de {n} iteraciones".format(raiz=p, n=i-1)
            return

        print "{i}\t{p}\t{p0}".format(i=i+1,p=p,p0=p0)
        p0 = p

    print "El método falló luego de {i} iteraciones".format(i=i-1)

NewtonRaphson(fx,1.7,10**(-4),17)