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我是 3D 图形的新手,所以我认为我做错了一些根本性的错误。我构建了 4 个矩阵来处理 3D 空间中的对象,一个缩放矩阵、平移矩阵、透视矩阵和旋转矩阵。
旋转和缩放矩阵工作正常,但是我的透视和平移矩阵没有按预期运行,根据我的理解,平移和透视矩阵看起来像:
Translation Perspective
[1, 0, 0, x] [1, 0, 0 , 0]
[0, 1, 0, y] [0, 1, 0 , 1]
[0, 0, 1, z] [0, 0, 1 , 0]
[0, 0, 0, 1] [0, 0, 1/D, 1]
为了理解幕后的一切工作原理,我正在编写自己的数学库 - 为了创建上面定义的矩阵,我有以下方法:
public static ASMATRIX4 CreatePerspectiveMatrix(double focalLength)
{
// Create matrix as an identity matrix
var m = new ASMATRIX4();
// Set the perspective matrix
m.Matrix[3].Points[2] = 1 / focalLength;
m.Matrix[1].Points[3] = 1;
return m;
}
public static ASMATRIX4 CreateTranslationMatrix(double x, double y, double z)
{
// reset to identity matrix
var m = new ASMATRIX4();
// Set the translation matrix
m.Matrix[0].Points[3] = x;
m.Matrix[1].Points[3] = y;
m.Matrix[2].Points[3] = z;
return m;
}
没什么太复杂的,但是当我将我的矩阵相乘时,什么也没有发生——我可以绕任何轴旋转,但我不能平移。还要注意上面的 new ASMATRIX4()
将一个新的 4x4 矩阵初始化为单位矩阵。
为了将我的矩阵相乘,我执行以下操作:
m_scaling = ASMATRIX4.CreateScalingMatrix(s, s, s);
m_translation = ASMATRIX4.CreateTranslationMatrix(tX, tY, tZ);
m_perspective = ASMATRIX4.CreatePerspectiveMatrix(f);
m_rotation = ASMATRIX4.RotateByDegrees(rX, rY, rZ);
var transformationMatrix = m_scaling*m_translation*m_perspective*m_rotation;
我还写了一个运算符重载来一起处理乘法矩阵:
public static ASMATRIX4 operator *(ASMATRIX4 mA, ASMATRIX4 mB)
{
// Creates a new identity matrix
var m = new ASMATRIX4();
// Multiply the two matrixes together and return the output matrix
for (var i = 0; i < 4; i++)
{
for (var j = 0; j < 4; j++)
{
m.Matrix[i].Points[j] =
(mB.Matrix[i].Points[0]*mA.Matrix[0].Points[j]) +
(mB.Matrix[i].Points[1]*mA.Matrix[1].Points[j]) +
(mB.Matrix[i].Points[2]*mA.Matrix[2].Points[j]) +
(mB.Matrix[i].Points[3]*mA.Matrix[3].Points[j])
}
}
return m;
}
最后,为了实际转换我的网格,我有一个面数组,我将其绘制到 2D 渲染上下文,下面的方法通过上面定义的转换矩阵转换每个面。
private void TransformMesh()
{
var transformationMatrix = m_scaling*m_translation*m_perspective*m_rotation;
for (var i = 0; i < m_numFaces; i++)
{
m_meshData[i] = m_meshData[i].TransformFace(transformationMatrix);
}
}
TransformFace
方法如下所述:
public ASFace TransformFace(ASMATRIX4 matrix)
{
var transformedFace = new ASFace();
for (var i = 0; i < 3; i++)
{
transformedFace.m_points[i] = m_points[i].TransformVector(matrix);
transformedFace.m_points[i] = transformedFace.m_points[i].Rescale();
}
return transformedFace;
}
循环中的第一个方法通过输入矩阵变换齐次点,然后调用rescale方法对向量进行归一化。
我对我做错了什么感到困惑?我认为矩阵相乘的运算顺序可能是错误的,但我不太确定,如有任何建议,我们将不胜感激。
最佳答案
我不是这方面的专家,但你是不是漏掉了一行/一列?
-- 已编辑(tnx andand)
public static ASMATRIX4 operator *(ASMATRIX4 mA, ASMATRIX4 mB)
{
// Creates a new identity matrix
var m = new ASMATRIX4();
// Multiply the two matrixes together and return the output matrix
for (var i = 0; i < 4; i++)
{
for (var j = 0; j < 4; j++)
{
m.Matrix[i].Points[j] =
(mB.Matrix[i].Points[0]*mA.Matrix[0].Points[j]) +
(mB.Matrix[i].Points[1]*mA.Matrix[1].Points[j]) +
(mB.Matrix[i].Points[2]*mA.Matrix[2].Points[j]) +
(mB.Matrix[i].Points[3]*mA.Matrix[3].Points[j]); // <----
}
}
return m;
}
关于c# - 3D 图形 - 矩阵数学不起作用,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/29802537/
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