ruby - 在对它进行立方根然后重新立方后，我可以保持大量的准确性吗？

Question

我正在尝试对一个大数 x 进行计算，并对其求立方根 (j = x**(1/3.0) ) 然后重新立方体 (z = j**3)。 x 应该等于 j，它是在使用像 26 这样的小数字然后四舍五入时，但对于非常大的数字，我在保持准确性方面遇到了问题:

1.9.3-p385 :119 > x = 34567898765434567898765677654125 ** 3
1.9.3-p385 :120 > x = BigDecimal.new(x)
1.9.3-p385 :121 > cube_root = x**(1/3.0) 
1.9.3-p385 :122 > recubed = cube_root**3
1.9.3-p385 :123 > recubed == x
 => false 
1.9.3-p385 :124 > recubed.to_i
=> 41306551989787317397975170279355443182356154696413548486992943670408047235040641261388609159478 
1.9.3-p385 :125 > x.to_i
=> 41306551989788217308443399821163722262582437385123598833127062833015560078766131667297533203125 

如果无法得到一个接近的近似值，有没有办法得到一个更准确的近似值，其中更多的最高有效位是相同的？

Answer 1

改变这一行

cube_root = x ** (1 / 3.0)

像这样

cube_root = x ** BigDecimal('0.' + '3' * 100)

或者

cube_root = x ** BigDecimal('1/3'.to_r, 100)

你会看到不同之处。

1.9.3p194 :203 > recubed.to_i
 => 41306551989788217308443399821163722262582437385123598833127062833015560078766131667297533203124 
1.9.3p194 :204 > x.to_i
 => 41306551989788217308443399821163722262582437385123598833127062833015560078766131667297533203125

那是因为 1/3.0 是一个非常不准确的东西。