- android - 多次调用 OnPrimaryClipChangedListener
- android - 无法更新 RecyclerView 中的 TextView 字段
- android.database.CursorIndexOutOfBoundsException : Index 0 requested, 光标大小为 0
- android - 使用 AppCompat 时,我们是否需要明确指定其 UI 组件(Spinner、EditText)颜色
说我有兴趣
y = f(n, m, o)
n
,
m
,
o
创建离散化网格:
import numpy as np
nGrid = np.arange(0,10)
mGrid = np.arange(100,110)
oGrid = np.arange(1000,1010)
N,M,O = np.meshgrid(nGrid, mGrid, oGrid, indexing='ij')
f(n,m,o) = n+m+p
:
Y = N+M+O
f
内具有
Y
的网格明智近似值。从我的角度来看
documentation
scipy.interpolate.Griddata
看起来不错,但它确实适用于非结构化网格。这意味着我必须将所有结果转换为长数组-这并没有利用我实际上拥有结构化网格的优势
import numpy as np
nGrid = np.arange(0,10)
mGrid = np.arange(100,110)
oGrid = np.arange(1000,1010)
N,M,O = np.meshgrid(nGrid, mGrid, oGrid, indexing='ij')
Y = N+M+O
n,m,o = 5, 103, 1007
m_i = np.argmin(np.abs(np.floor(m)-mGrid))
m_f = m - m_i
n_i = np.argmin(np.abs(np.floor(n)-nGrid))
n_f = n - n_i
o_i = np.argmin(np.abs(np.floor(o)-oGrid))
o_f = o - o_i
A = Y[m_i-1:m_i+3, n_i-1:n_i+3, o_i-1:o_i+3]
# cubic smoothing polynome in 1D
# Catmull-Rom style
def v(p0, p1, p2, p3, f):
return 0.5 * (p0 * (-f**3 + 2*f**2 - f) +
p1 * (3*f**3 - 5*f**2 + 2) +
p2 * (-3*f**3 + 4*f**2 + f) +
p3 * (f**3 - f**2))
B = v(A[0], A[1], A[2], A[3], m_f)
C = v(B[0], B[1], B[2], B[3], n_f)
D = v(C[0], C[1], C[2], C[3], o_f)
# D is the final interpolated array
print m+n+o, D
f(n,m,o) = 1115
,而
D = 2215
。由于与该方法没有任何联系,因此我很难理解到底发生了什么以及为什么如此近似的原因。
最佳答案
如果找不到好东西,那就自己滚吧!
但请注意,三次三次插值有些棘手。下面描述简单的三次三次插值。根据您的需要,有更多更复杂,更快速的方法(基于矩阵)可用。还应该意识到以下事实:有几种三次外推方法,我只使用可能是最常见的一种(Catmull-Rom)。
在3D阵列M中查找点(m,n,o)时,其三次三次插值的周围由4x4x4点(或3x3x3单元)网格组成。这些点在每个轴上的定义是:每个轴的floor(a)-1
,floor(a)
,floor(a)+1
,floor(a)+2
等。 (想想一个魔方,其中(m,n,o)点位于不可见的中心立方体中。)
然后三次三次插值结果是这64个点的加权平均值。权重取决于点到网格点的距离。
让我们定义:
m_i = np.floor(m).astype('int') # integer part
m_f = m - m_i # fraction
A = M[m_i-1:m_i+3, n_i-1:n_i+3, o_i-1:o_i+3]
# cubic smoothing polynome in 1D
# Catmull-Rom style
def v(p0, p1, p2, p3, f):
return 0.5 * (p0 * (-f**3 + 2*f**2 - f) +
p1 * (3*f**3 - 5*f**2 + 2) +
p2 * (-3*f**3 + 4*f**2 + f) +
p3 * (f**3 - f**2))
# interpolate axis-by-axis
B = v(A[0], A[1], A[2], A[3], m_f)
C = v(B[0], B[1], B[2], B[3], n_f)
D = v(C[0], C[1], C[2], C[3], o_f)
# D is the final interpolated value
m0: position of the first grid plane on the axis
m1: position of the last grid plane on the axis
n_m: number of samples
m
计算等效数组位置:
m_arr = (n_m - 1) * (m - m0) / (m1 - m0)
# cubic smoothing polynome in 1D
# Catmull-Rom style
def interp_catmull_rom(p0, p1, p2, p3, f):
return 0.5 * (p0 * (-f**3 + 2*f**2 - f) +
p1 * (3*f**3 - 5*f**2 + 2) +
p2 * (-3*f**3 + 4*f**2 + f) +
p3 * (f**3 - f**2))
# linear interpolation
# only needs p1 and p2, the rest are there for compatibility
def interp_linear(p0, p1, p2, p3, f):
return (1-f)*p1 + f*p2
# don't interpolate, use the nearest point
# only needs p1 and p2, the rest are there for compatibility
def interp_nearest(p0, p1, p2, p3, f):
if f > .5:
return p2
else:
return p1
# 3D interpolation done axis-by-axis
def tri_interp(M, f, m, n, o, m0, m1, n0, n1, o0, o1):
# M: 3D array
# f: interpolation function to use
# m,n,o: coordinates where to interpolate
# m0: real world minimum for m
# m1: real world maximum for m
# n0,n1,o0,o0: as with m0 and m1
# calculate the array coordinates
m_arr = (M.shape[0] - 1) * (m - m0) / (m1 - m0)
n_arr = (M.shape[1] - 1) * (n - n0) / (n1 - n0)
o_arr = (M.shape[2] - 1) * (o - o0) / (o1 - o0)
# if we are out of our data box, return a nan
if m_arr < 0 or m_arr > M.shape[0] or \
n_arr < 0 or n_arr > M.shape[1] or \
o_arr < 0 or o_arr > M.shape[2]:
return np.nan
# calculate the integer parts and fractions
m_i = np.floor(m_arr).astype('int')
n_i = np.floor(n_arr).astype('int')
o_i = np.floor(o_arr).astype('int')
m_f = m_arr - m_i
n_f = n_arr - n_i
o_f = o_arr - o_i
# edge effects may be nasty, we may need elements outside of the array
# there may be more efficient ways to avoid it, but we'll create lists of
# coordinates:
n_coords, m_coords, o_coords = np.mgrid[m_i-1:m_i+3, n_i-1:n_i+3, o_i-1:o_i+3]
# these coordinate arrays are clipped so that we are in the available data
# for example, point (-1,3,7) will use the point (0,3,7) instead
m_coords = m_coords.clip(0, M.shape[0]-1)
n_coords = n_coords.clip(0, M.shape[1]-1)
o_coords = o_coords.clip(0, M.shape[2]-1)
# get the 4x4x4 cube:
A = M[m_coords, n_coords, o_coords]
# interpolate along the first axis (3D to 2D)
B = f(A[0], A[1], A[2], A[3], m_f)
# interpolate along the second axis (2D to 1D)
C = f(B[0], B[1], B[2], B[3], n_f)
# interpolate along the third axis (1D to scalar)
D = f(C[0], C[1], C[2], C[3], o_f)
return D
# random data
M = np.random.random((10, 12, 16))
m0,m1 = -10.,10.
n0,n1 = -7.,5.
o0,o1 = -4.,5.
# create a grid (grid from -15..15,-15..15 in n-m plane)
gr = mgrid[-15:15.01:.1, -15:15.01:.1]
# create two perpendicular unit vectors (forming a plane)
# vn: normal vector of the plane
# vp: some vector, whose projection determines one direction
# v0: unit vector on the plane (perpendicular to vn and vp)
# v1: unit vector on the plane (perpendicular to vn and v0)
vn = np.array([-.2, .3, 1])
vp = np.array([0, -1, 0])
v1 = np.cross(vn, vp)
v2 = np.cross(vn, v1)
v1 /= numpy.linalg.norm(v1)
v2 /= numpy.linalg.norm(v2)
# the grid and the unit vectors define the 3d points on the plane
gr3d = gr[0][:,:,None] * v1 + gr[1][:,:,None] * v2
# now we can fetch the points at grid points, just must flatten and reshape back
res = [ tri_interp(M, interp_catmull_rom, p[0], p[1], p[2], m0,m1,n0,n1,o0,o1) for p in gr3d.reshape(-1,3) ]
res = np.array(res).reshape((gr3d.shape[0], gr3d.shape[1]))
interp_linear
,
interp_nearest
或
interp_catmull_rom
作为一维插值函数,我们实际上可以看到三种不同插值方法之间的差异。下面的所有图片在尺寸和颜色上都具有相同的比例。
# line segment from (-12,-12,-12) to (12,12,12)
v = np.array([np.linspace(-12,12,1000)]*3).T
res = [ tri_interp(M, interp_catmull_rom, p[0], p[1], p[2], m0,m1,n0,n1,o0,o1) for p in v ]
关于python - 基于网格的多元三次插值,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/24531182/
我的问题:非常具体。我正在尝试想出解析以下文本的最简单方法: ^^domain=domain_value^^version=version_value^^account_type=account_ty
好吧,这就是我的困境: 我正在为 Reddit 子版 block 开发常见问题解答机器人。我在 bool 逻辑方面遇到了麻烦,需要一双更有经验的眼睛(这是我在 Python 中的第一次冒险)。现在,该
它首先遍历所有 y 值,然后遍历所有 x 值。我需要 X 和 y 同时改变。 For x = 3 To lr + 1 For y = 2 To lr anyl.Cells(x, 1)
假设我有一个包含 2 列的 Excel 表格:单元格 A1 到 A10 中的日期和 B1 到 B10 中的值。 我想对五月日期的所有值求和。我有3种可能性: {=SUM((MONTH(A1:A10)=
如何转换 Z-score来自 Z-distribution (standard normal distribution, Gaussian distribution)到 p-value ?我还没有找到
我正在重写一些 Javascript 代码以在 Excel VBA 中工作。由于在这个网站上搜索,我已经设法翻译了几乎所有的 Javascript 代码!但是,有些代码我无法准确理解它在做什么。这是一
我遇到过包含日期格式的时间戳日期的情况。然后我想构建一个图表,显示“点击”项目的数量“每天”, //array declaration $array1 = array("Date" => 0); $a
我是scala的新手! 我的问题是,是否有包含成员的案例类 myItem:Option[String] 当我构造类时,我需要将字符串内容包装在: Option("some string") 要么 So
我正在用 PHP 创建一个登录系统。我需要用户使用他或她的用户名或电子邮件或电话号码登录然后使用密码。因为我知道在 Java 中我们会像 email==user^ username == user 这
我在 C++ 项目上使用 sqlite,但是当我在具有文本值的列上使用 WHERE 时出现问题 我创建了一个 sqlite 数据库: CREATE TABLE User( id INTEGER
当构造函数是显式时,它不用于隐式转换。在给定的代码片段中,构造函数被标记为 explicit。那为什么在 foo obj1(10.25); 情况下它可以工作,而在 foo obj2=10.25; 情况
我知道这是一个主观问题,所以如果需要关闭它,我深表歉意,但我觉得它经常出现,让我想知道是否普遍偏爱一种形式而不是另一种形式。 显然,最好的答案是“重构代码,这样你就不需要测试是否存在错误”,但有时没有
这两个 jQuery 选择器有什么区别? 以下是来自 w3schools.com 的定义: [attribute~=value] 选择器选择带有特定属性,其值包含特定字符串。 [attribute*=
为什么我们需要CSS [attribute|=value] Selector根本当 CSS3 [attribute*=value] Selector基本上完成相同的事情,浏览器兼容性几乎相似?是否存在
我正在解决 regx 问题。我已经有一个像这样的 regx [0-9]*([.][0-9]{2})。这是 amont 格式验证。现在,通过此验证,我想包括不应提供 0 金额。比如 10 是有效的,但
我正在研究计算机科学 A 考试的样题,但无法弄清楚为什么以下问题的正确答案是正确的。 考虑以下方法。 public static void mystery(List nums) { for (
好的,我正在编写一个 Perl 程序,它有一个我收集的值的哈希值(完全在一个完全独立的程序中)并提供给这个 Perl 脚本。这个散列是 (string,string) 的散列。 我想通过 3 种方式对
我有一个表数据如下,来自不同的表。仅当第三列具有值“债务”并且第一列(日期)具有最大值时,我才想从第四列中获取最大值。最终值基于 MAX(DATE) 而不是 MAX(PRICE)。所以用简单的语言来说
我有一个奇怪的情况,只有错误状态保存到数据库中。当“状态”应该为 true 时,我的查询仍然执行 false。 我有具有此功能的 Controller public function change_a
我有一个交易表(针对所需列进行了简化): id client_id value 1 1 200 2 2 150 3 1
我是一名优秀的程序员,十分优秀!