python - 如何知道一个点是否在 QPolygon 的周长上 (PyQt4)

Question

PyQt4 中是否有任何函数可以帮助我确定一个点是否在 QPolygon 的周长上？例如:

from PyQt4 import QtGui
from PyQt4.QtCore import Qt, QPoint as QP

polygon = QtGui.QPolygon([QP(0, 1),  QP(3,7), QP(4, 6), QP(4,3), QP(2,1), QP(0,1])

如果我将 QP(1,3)、QP(4,5)、QP(3,2) 或 QP(1,1) 传递给函数，该函数应该返回 true。

Answer 1

这确实是一项艰难的任务。我尝试了很多QPolygon的方法，比如intersected、united、subtracted，但没有一个取得任何成功。

例如，我认为这可能有效:复制多边形，将点添加到副本中，然后检查结果是否为空。如果该点位于多边形的周长上，则原始多边形和副本应该具有相同的形状，因此结果应该为空。

def on_perimeter(poly, point):
    poly2 = poly + QtGui.QPolygon()  # copy the polygon
    poly2.add(point)
    return poly.subtracted(poly2).isEmpty()

然而，多边形似乎是按照给定点的顺序“绘制”的，因此，如果您仅添加点，则会导致其他形状。例如，考虑点 (0,0) (0,2) (2.2) (2,0) 形成一个正方形，并且您想要检查 (0,1) >。然后，如果您只是在末尾添加点，这将“连接”(2,0) 与 (0,1) 和 (0,1) 与 (0,0) 因为多边形必须是闭合形式。这会产生其他形状。因此，您必须在正确的位置插入点才能获得相同的形状。对于这个例子，它就在 (0,0) 之后。所以我想，好吧，让我们尝试上面所有可能的排列，并且只会有一种配置(以及由旋转和旋转产生的转换)反转)，使得减法结果为空。

import itertools

def on_perimeter(poly, point):
    points = [point]  # the points of the new polygon
    for ii in range(0, poly.size()):
        points += [poly.point(ii)]

    permuts = list(itertools.permutations(points))  # all possible permutations

    checks = 0
    for permut in permuts:
        checks += int(poly.subtracted(QtGui.QPolygon(list(permut))).isEmpty())

    return checks

但不知怎的，这也不起作用。尝试您的示例，我得到 QP(4,5) 和 QP(3,2) 的 checks = 10 的 值>QP(1,1) checks = 20 和 QP(1,3) checks = 0。我期望的是所有点都得到 checks = 12 (因为它们都位于周边)。 12 因为 poly2 由 6 点组成，因此您可以旋转这些点 6次，并在颠倒顺序后执行相同的操作，以便在 permuts 中包含 12 不同的配置，从而形成相同的形状。此外，如果以相反的方式执行减法(即 QtGui.QPolygon(list(permut)).subtracted(poly).isEmpty())，则对于每个，我都会得到 True点也适用于甚至不在多边形内部而是外部的点。

我在上述函数中使用 united 和 intersected 而不是 isEmpty 尝试了类似的操作:

tmp = QtGui.QPolygon(list(permut))
checks += int(poly.intersected(tmp) == poly.united(tmp))

同样，如果该点实际上位于周边，则仅应评估为True。但是，对于我检查上面示例的几乎每一点，这都会返回 False。

我没有查看QPolygon方法的源代码(如果有的话)，但似乎发生了一些奇怪的事情。

因此，我建议您编写一种自己的方法，如果点位于其中一条线上，则该方法会评估多边形中的所有直线。

def on_perimeter(poly, point):
    lines = []
    for ii in range(1, poly.size()):
        p1 = poly.point(ii-1)
        p2 = poly.point(ii)
        lines += [ ( (p1.x(), p1.y()), (p2.x(), p2.y()) ) ]
    lines += [ ( (poly.last.x(), poly.last.y()), (poly.first.x(), poly.first.y()) ) ]

    for line in lines:
        dx = line[1][0] - line[0][0]
        dy = line[1][1] - line[0][1]

        if abs(dx) > abs(dy) and dx*dy != 0 or dx == 0 and dy == 0:  # abs(slope) < 1 and != 0 thus no point with integer coordinates can lie on this line
            continue

        if dx == 0:
            if point.x() == line[0][0] and (point.y()-line[[0][1])*abs(dy)/dy > 0 and (line[1][1]-point.y())*abs(dy)/dy > 0:
                return True

        if dy == 0:
            if point.y() == line[0][1] and (point.x()-line[[0][0])*abs(dx)/dx > 0 and (line[1][0]-point.x())*abs(dx)/dx > 0:
                return True

        dx2 = point.x() - line[0][0]
        dy2 = point.y() - line[0][1]

        if dx*dx2 < 0 or dy*dy2 < 0:
            continue

        if abs(dx) % abs(dx2) == 0 and abs(dy) % abs(dy2) == 0:
            return True

    return False

这似乎有点繁重，但仅使用整数执行所有计算很重要，因为由于浮点精度，您可能会得到错误的结果(QPolygon 无论如何只接受整数点)。虽然尚未测试，但应该可以工作。