python - 循环内独立随机洗牌

Question

我正在使用模块random 来随机播放n 元素的数组。我需要执行 m 次，并且我不完全确定每次发生的洗牌都是独立的。

请参阅下面的示例:

for i in range(10):
    a = list(range(1,20))
    random.shuffle(a)
    print("\n\nSequence of numbers ")
    for item in a:
        print(item)

我可以完全确定第二次shuffle列表a将与第一次完全独立吗？

查看结果，我的印象是输出不是独立的。但也许这只是我的印象。

例如，我得到的 4 个数字和 4 次重复的输出如下 [1, 3, 2, 4]、[1, 3, 2,4]、[4, 1, 3, 2] 和[1,4,3,2]。这是偶然发生的吗？可能是。但我想确定一下。

上下文:可能我想订购我给 m 个学生的考试的第 n 个问题。但我希望每个学生都能独立完成这个过程。

Answer 1

你可以测试一下。请注意，数字 1,2,3,4 正好有 4!=24 种排列。您应该预期，在随机抽样中，这些排列中的每一个出现的可能性都是相同的。为了向自己证明这会产生您正在寻找的均匀分布，请对序列进行采样:

import random, math
from collections import Counter

samples = 1000000

a = list(range(1,5))
C = Counter()

for _ in xrange(samples):
    random.shuffle(a)
    C[tuple(a)] += 1

import pylab as plt
permutations = math.factorial(4)
expected = float(samples)/permutations
plt.plot(C.values())
plt.plot([0,permutations],[expected,expected],'r--')
plt.ylim(0,expected*2.01)   
plt.show()

请注意，红色破折号是理论预期值，蓝线是我们从采样中获得的值。由此我非常有信心我们得到了均匀分布，但我们总是可以使用 Kolmogorov Smirnov test来量化它。这不测试的是序列之间的相关性。这可以再次使用具有一定时间延迟的生成序列对进行测试，但 python random.shuffle 使用的 Fisher-Yates shuffle 在防止这种情况方面做得很好。