python - 线性相关行: Huge Sparse Matrix

Question

我有一个巨大的稀疏矩阵A

<5000x5000 sparse matrix of type '<type 'numpy.float64'>'
    with 14979 stored elements in Compressed Sparse Column format>

我需要删除线性相关的行。我有一个先验，j 行将是相关的。我需要

• 找出哪些行集是线性相关的
• 对于每一组，保留任意行并删除其他行

我试图关注 this question ，但是稀疏矩阵的相应方法， scipy.sparse.linalg.eigs说的是

k: The number of eigenvalues and eigenvectors desired. k must be smaller than N. It is not possible to compute all eigenvectors of a matrix.

我应该如何进行？

Answer 1

scipy.sparse.linalg.eigs 使用隐式重新启动的 Arnoldi 迭代。该算法旨在快速找到一些特征向量，但无法找到所有特征向量。

然而，

5000x5000 并没有那么大。您是否考虑过仅使用 numpy.linalg.eig 或 scipy.linalg.eig ？这可能需要几分钟，但这并非完全不可行。使用稀疏矩阵不会获得任何好处，但我不确定是否有一种算法可以有效地找到稀疏矩阵的所有特征向量。