python - Sympy 量子谐波振荡器的单位

Question

我正在使用 Sympy 函数生成 3D 量子谐波振荡器 radial wavefunction以便使用谐波振荡器基础求解势阱的能量。

径向波函数的文档对于使用什么单位不是很清楚，我很困惑。 “以原子单位 nu == omega/2” 是什么意思？我应该假设 r 的单位是飞米、纳米还是其他单位？

质量、欧米伽、nu 和能量的单位怎么样？

Answer 1

文档说能量以 hw(即 h.omega)为单位返回，因此您可以使用您想要的任何单位(它们只是重新缩放)。也就是说，如果您采用 h(bar) = 1.055e-34 J.s 和 w 为 s-1，并且对其他所有内容都使用 SI 单位(即以 m 为单位测量长度)，则 hw 为 J。

或者，您也可以在 atomic units 工作。取 h(bar)=1、以玻尔半径为单位的长度、a0(SI 中的 5.292e-11 m)等。

只有当所讨论的质量是电子 m_e 的质量(以原子单位为单位)时，“以原子单位计 nu == omega/2”这一说法似乎才成立。更一般地说，nu = m.omega/(2hbar)