python - 在 python 2.7 中编写一个函数来查找三角数

Question

我无法通过搜索找到答案，我已经为此工作了两天并且被难住了。我想我只是对数学感到困惑。我正在尝试编写一个函数来查找前 n 个三角形数。

def formula(n):
    i = 1
    while i <= n:
        print i, '\t', n * (n + 1)/ 2
        i += 1
    print

例如，如果我输入公式(5)，它将如下所示:

 1       1
 2       3
 3       6
 4       10
 5       15

我知道如何制作一个从 1 到我选择 n 的任何数字的表格..但我不知道如何使第二部分等于我输入的公式，其中 n*(n+1)/2。这其中的逻辑是什么？例如，每次我输入公式(5)时，循环都会从 1 到 5，但在右侧列中一直返回相同的精确答案，即 15。我无法到达从 1 开始的位置、 3、 6 等位于右侧。

Answer 1

观察到您正在计算 n * (n + 1)/2 而不是 i * (i + 1)/2 的评论是正确的。您还可以通过观察第 i 个三角形数只是从 1 到 i 的整数之和来摆脱在每一步中进行乘法和除法的麻烦，因此在每一步中您只需将 i 添加到前一个三角形数。代码如下:

def formula(n):
    ith_sum = 0
    for i in xrange(1, n+1):
        ith_sum += i
        print i, '\t', ith_sum