python - 计算 12 个月内还清余额所需支付的最低金额的算法

Question

我正在努力解决一个问题，即计算 12 个月内还清信用卡余额所需的最低每月固定还款额。我所说的固定每月付款是指每个月都不会改变的单个数字，而是一个恒定金额，是 10 的倍数，并且所有月份都相同，每月支付。 (使用此付款方案余额可能会变成负数，这是可以的)

所以作为输入我有

original_balance = 3329

annualInterestRate = 0.2

据此我计算以下内容:

after_12_months_interest = original_balance
monthlyInterestRate = round(annualInterestRate/12.0,2)
monthly_payment = 10
total_paid = 0

for i in range(0,12):
    after_12_months_interest = after_12_months_interest + (annualInterestRate/12.0)*after_12_months_interest

while total_paid < after_12_months_interest:
    new_balance = 0
    unpaid_balance = original_balance - monthly_payment 
    total_paid = 0
    for i in range(0, 13):
        total_paid = total_paid + monthly_payment
    if total_paid < after_12_months_interest:
        monthly_payment = monthly_payment + 10

print "Lowest Payment: ", monthly_payment

我的问题是，我最终的每月付款比我应有的多了一点。在本例中，monthly_ payment 的返回是 320，而不是 310。对于我尝试过的monthly_ payment 的所有用例，它都比应有的略多。

任何人都可以给我一个提示或想法，告诉我我做错了什么。谢谢

Answer 1

强制单行

from itertools import count

print(next(payment for payment in count(0, 10) 
    if sum(payment*(1+monthly)**i for i in range(12)) > original_balance*(1+annual)))

它的作用:

• next 获取迭代器的第一个元素。
• count 尝试从 0 到无穷大的值(仅在每次调用 next 时，并且仅在返回值之前)
• sum( payment*(1+monthly)**i for i in range(12)) 这是付款的总值(value)。每笔付款加上所有节省的利息都是值得的(您越早还款，以后欠下的利息就越少)
• original_balance*(1+annual)确实是在不还款的情况下的总值(value)。

替代方案

print(next(payment for payment in count(0, 10) 
    if reduce(lambda x,_:(x - payment)*(1+monthly), range(12), original_balance) <= 0))

此方法通过减少原始余额 12 倍来计算债务的合并剩余部分。