c# - 在 C# 中计算 NxN 矩阵行列式

Question

如何计算 NxN 矩阵的行列式 C#？

Answer 1

OP 发布了 another question专门询问 4x4 矩阵，该矩阵已作为该问题的精确副本关闭。好吧，如果您不是在寻找通用解决方案，而是仅局限于 4x4 矩阵，那么您可以使用这个外观丑陋但经过验证的代码:

public double GetDeterminant() {
    var m = _values;
    return
         m[12] * m[9]  * m[6]  * m[3]   -  m[8] * m[13] * m[6]  * m[3]   -
         m[12] * m[5]  * m[10] * m[3]   +  m[4] * m[13] * m[10] * m[3]   +
         m[8]  * m[5]  * m[14] * m[3]   -  m[4] * m[9]  * m[14] * m[3]   -
         m[12] * m[9]  * m[2]  * m[7]   +  m[8] * m[13] * m[2]  * m[7]   +
         m[12] * m[1]  * m[10] * m[7]   -  m[0] * m[13] * m[10] * m[7]   -
         m[8]  * m[1]  * m[14] * m[7]   +  m[0] * m[9]  * m[14] * m[7]   +
         m[12] * m[5]  * m[2]  * m[11]  -  m[4] * m[13] * m[2]  * m[11]  -
         m[12] * m[1]  * m[6]  * m[11]  +  m[0] * m[13] * m[6]  * m[11]  +
         m[4]  * m[1]  * m[14] * m[11]  -  m[0] * m[5]  * m[14] * m[11]  -
         m[8]  * m[5]  * m[2]  * m[15]  +  m[4] * m[9]  * m[2]  * m[15]  +
         m[8]  * m[1]  * m[6]  * m[15]  -  m[0] * m[9]  * m[6]  * m[15]  -
         m[4]  * m[1]  * m[10] * m[15]  +  m[0] * m[5]  * m[10] * m[15];
}

它假定您将矢量数据存储在一个名为 _values 的 16 元素数组中(在本例中为 double，但 float 可以工作也)，按以下顺序:

0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7,
8, 9, 10, 11,
12, 13, 14, 15