python - 使用 Python 计算 Pi 的莱布尼兹公式

Question

我正在尝试重新创建我用 Lua 编写的程序。我一直在尝试将其翻译为 Python (3.5.0)

该程序旨在允许用户输入一定的迭代次数，然后程序会遍历它们并显示 pi 的值。

假设用户输入 1 的迭代，程序会执行公式(如图所示)并进行数学运算。第一次迭代将是 pi = 4/1，这将使 pi = 4 的值。以下是一些迭代及其 pi 值的列表:List of Iterations and Pi 。

此外，如果您想查看我使用 Lua 的代码，这里有两个链接 Simple Pi Estimation Program我还有另一个更复杂的，但它在Python中不起作用。另一个例子，如果用户输入 5 的迭代，程序将计算出 pi 的值为 3.339。

正如我所说，我尝试用 Python 实现它，但我就是做不到。任何建议将不胜感激。这是我写的(绝对是错误的):

def estimate_pi( iterations, pi = 0 ):
    print("How many iterations?")
    iterations = input()
    sign = -1.0
    for n in range(iterations):
        sign = sign*-1 # alternate sign as 1 or -1
        pi = pi+4/(n*2-1)*sign # multiply by sign for a + or - answer
        print("Pi: ", pi) #print value of Pi
    return;

Answer 1

你的程序没有那个错误。您错过了 python 的范围为 0..n-1 。修复和改进:

def estimate_pi( iterations ):
    sign,pi = 1,0.0
    for n in range(iterations):
        pi += 4/(n*2+1)*sign # multiply by sign for a + or - answer
        # --- prev line's formula has +1 instead of -1
        sign *= -1 # alternate sign as 1 or -1
    return pi

print("How many iterations?")
print(estimate_pi(int(input())))