python - 为什么 scipy.stats.rv_continuous 选择上限次数太多？

Question

我包含了我在下面编写的代码。由于某种原因，与初始分布相比，上限 0.804 被过度采样。我正在使用的两个发行版都会出现这种情况。

这是 rv_continuous 的常见问题还是我遗漏了什么？

import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as st

class Disk_pdf(st.rv_continuous):
    def _pdf(self,x):
        return (x*(1-np.exp((x-0.804)/0.2539)))/((1+x)*(x**2+0.0256**2)**0.5)

Disk_cv = Disk_pdf(a=0,b=0.804,name='Disk_pdf')
Disk_dist = Disk_cv.rvs(size = 10000)
plt.figure()
plt.hist(Disk_dist,100)




class Bulge_pdf(st.rv_continuous):
    def _pdf(self,x):
        return x*np.exp(-2.368*x-6.691*x**2)
Bulge_cv = Bulge_pdf(a=0,b=0.804,name='Bulge_pdf')

Bulge_dist = Bulge_cv.rvs(size = 10000)
plt.figure()
plt.hist(Bulge_dist,100)

下面提供了初始分布的图像和使用 rv_continuous 创建的直方图。我有两张直方图图像，一张放大显示分布是通过过采样上限以外的方法捕获的。另一张图片显示了 y 尺度上的直方图，显示了过采样问题的严重程度。

Initial Disk galaxies' distribution and histograms made using rv_continuous which have over sampled upper bound.

Initial Bulge dominated galaxies' distribution and histograms made using rv_continuous which have over sampled upper bound.

Answer 1

pdf 必须标准化，而你的似乎没有:

In [6]: from scipy.integrate import quad

In [7]: quad(Disk_cv.pdf, 0, 0.804)
Out[7]: (0.41121809643549406, 4.005573481922018e-09)