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- android.database.CursorIndexOutOfBoundsException : Index 0 requested, 光标大小为 0
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我试图通过数组找到长度为 n 的每一个“行走”。在这种情况下,步行被定义为数组中相邻元素(水平、对角线或垂直)的长度为 n 的序列,以便重复该点。例如,2x2 矩阵
[1 2]
[4 8]
路径长度为 2: (1, 2), (1, 4), (1, 8), (2, 1), (2, 4), (2, 8) ...
长度为 3 的步行:(1, 2, 4)、(1, 2, 8)、(1, 4, 2)、(1, 4, 8) ...等等
如何在 python/numpy 中快速实现小型(5x5)矩阵的算法,可能使用我目前不知道的数学的某些方面?
当前实现缓慢:
from copy import deepcopy
def get_walks(arr, n):
n = n-1
dim_y = len(arr)
dim_x = len(arr[0])
# Begin with every possibly starting location
walks = [[(y, x)] for y in range(dim_y) for x in range(dim_x)]
# Every possible direction to go in
directions = [(0,1), (1,1), (1,0), (1, -1), (0, -1), (-1,-1), (-1, 0), (-1, 1)]
temp_walks = []
for i in range(n):
# Go through every single current walk and add every
# possible next move to it, making sure to not repeat any points
#
# Do this n times
for direction in directions:
for walk in walks:
y, x = walk[-1]
y, x = y+direction[0], x+direction[1]
if -1 < y < dim_y and -1 < x < dim_x and (y, x) not in walk:
temp_walks.append(walk + [(y, x)])
# Overwrite current main walks list with the temporary one and start anew
walks = deepcopy(temp_walks)
temp_walks = []
return walks
最佳答案
我想出了一个递归解决方案。由于您只想处理小问题,因此这种方法是可行的。我没有为 python 3 安装 numpy,所以这只能保证按原样适用于 python 2(但它应该相当兼容)。另外,我很确定我的实现远非最佳。
当检查我的输出与你的输出时,我发现对于 3x3 的情况,我得到 200 条路径,而你得到 160 条。查看路径,我认为你的代码有一些错误,而你是唯一缺少路径的人(而不是我有额外的)。这是我的版本:
import numpy as np
import timeit
def get_walks_rec(shape,inpath,ij,n):
# add n more steps to mypath, with dimensions shape
# procedure: call shorter walks for allowed neighbouring sites
mypath = inpath[:]
mypath.append(ij)
# return if this is the last point
if n==0:
return mypath
i0 = ij[0]
j0 = ij[1]
neighbs = [(i,j) for i in (i0-1,i0,i0+1) for j in (j0-1,j0,j0+1) if 0<=i<shape[0] and 0<=j<shape[1] and (i,j)!=(i0,j0)]
subpaths = [get_walks_rec(shape,mypath,neighb,n-1) for neighb in neighbs]
# flatten out the sublists for higher levels
if n>1:
flatpaths = []
map(flatpaths.extend,subpaths)
else:
flatpaths = subpaths
return flatpaths
# front-end for recursive function, called only once
def get_walks_rec_caller(mat,n):
# collect all the paths starting from each point of the matrix
sh = mat.shape
imat,jmat = np.meshgrid(np.arange(sh[0]),np.arange(sh[1]))
tmppaths = [get_walks_rec(sh,[],ij,n-1) for ij in zip(imat.ravel(),jmat.ravel())]
# flatten the list of lists of paths to a single list of paths
allpaths = []
map(allpaths.extend,tmppaths)
return allpaths
# input
mat = np.random.rand(3,3)
nmax = 3
# original:
walks_old = get_walks(mat,nmax)
# new recursive:
walks_new = get_walks_rec_caller(mat,nmax)
# timing:
number = 1000
print(timeit.timeit('get_walks(mat,nmax)','from __main__ import get_walks,mat,nmax',number=number))
print(timeit.timeit('get_walks_rec_caller(mat,nmax)','from __main__ import get_walks_rec_caller,mat,nmax',number=number))
对于最大路径长度为 3 的 3x3 情况,使用 timeit
运行 1000 次,你的运行时间为 1.81 秒,而我的运行时间为 0.53 秒(并且你丢失了 20% 的路径)。对于最大长度为 4 的 4x4 情况,100 次运行需要 2.1 秒(你的),而 0.67 秒(我的)。
一个示例路径,它存在于我的路径中,但似乎在你的路径中缺失:
[(0, 0), (0, 1), (0, 0)]
关于python - 如何查找 numpy 数组中的每条步行,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/35955750/
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!