Python 概率程序 - 从一副牌中的 x 张牌中抽出 x 张牌的几率

Question

因此该程序在大多数情况下都能按预期运行。当只有 1 张卡的差异时，它似乎失败了。例如，从 40 张牌中抽取 6 张牌，并且想要 5 张特定牌，则返回值“0”

它在其他情况下也有效。例如，从一副 40 张牌中抽出 5 张牌，想要 3 张特定牌，则答案为 1/988

所有卡片都是独一无二且彼此独立的。

from math import factorial
from fractions import Fraction


deckNo = int(input("Enter the number of cards in the deck: "))
cardsDrawn = int(input("Number of cards drawn : "))
cardNo = int(input("Enter the number of cards you want to draw: "))


cardDifference = cardsDrawn - cardNo
newDeckNo = deckNo - cardNo

finalOdds = (factorial(cardsDrawn) * factorial(newDeckNo)) / (factorial(cardDifference) * factorial(deckNo))
finalOdds = Fraction(finalOdds).limit_denominator(10000)

print(finalOdds)

这是我使用的概率方法的错误吗？如果是这样我应该用什么替换它？

编辑:抱歉，这样可以吗？

Answer 1

使用您的符号和 scipy 中的二项式系数函数，计算的概率如下:

scipy.special.binom(deckNo-cardsNo,cardsDrawn -cardNo)/scipy.special.binom(deckNo,cardsDrawn)

请注意，我计算的上述表达式的简化版本对我来说效果不佳，因为我认为 python 在管理阶乘方面存在问题，并且使用二项函数可以做得更好。