python - 了解协作过滤的交替最小二乘法

Question

过去几天我一直在摆弄推荐引擎，并发现了这个非常好的教程，它演示了在协作过滤器中使用交替最小二乘法:http://bugra.github.io/work/notes/2014-04-19/alternating-least-squares-method-for-collaborative-filtering/

我设法按照说明进行操作，直到最后一步。这是作者编写代码来打印推荐的部分。代码片段如下:-

def print_recommendations(W=W, Q=Q, Q_hat=Q_hat, movie_titles=movie_titles):
  Q_hat -= np.min(Q_hat)
  Q_hat *= float(5) / np.max(Q_hat)
  movie_ids = np.argmax(Q_hat - 5 * W, axis=1)
  for jj, movie_id in zip(range(m), movie_ids):

  print('User {} liked {}\n'.format(jj + 1, ', '.join([movie_titles[ii] for ii, qq in enumerate(Q[jj]) if qq > 3])))

  print('\n User {} recommended movie is {} - with predicted rating: {}'.format( jj + 1, movie_titles[movie_id], Q_hat[jj, movie_id]))

  print('\n' + 100 *  '-' + '\n')

在此代码片段中，W 是权重矩阵。 Q 矩阵用于形式化评级所衡量的置信度概念。因此:

Q = 1 if user u rated item i

Q= 0  if user u did not rate item i

Q_hat是执行ALS算法后，经过指定次数的迭代后得到的新矩阵。

我不明白为什么作者要特别实现这两个步骤:

Q_hat -= np.min(Q_hat)
Q_hat *= float(5) / np.max(Q_hat)

有人可以指导我并帮助我理解这一点吗？我真的很感激。

谢谢

编辑:这是原始函数的要点链接:https://gist.github.com/arjun180/71124392b0b70f7b96a8826b59400b99

Answer 1

这是预测评分的标准化。

Q_hat -= np.min(Q_hat)

这里，作者将预测评分矩阵中的最小值减去所有预测值。

这保证所有预测评分都从 0 开始。

Q_hat *= float(5) / np.max(Q_hat)

这里，作者将预测评分标准化为 0 到 5 的范围。