python - 旅行推销员: Get all possible Paths with recursion

Question

我正在尝试编写一个递归方法来计算旅行商问题的所有可能路径:

def allPaths(toCover, path=""):

    path = path + toCover[0]
    toCover.remove(toCover[0])

    if len(toCover)>0:
        for x in range (0, len(toCover)):
            #swop cities
            temp = toCover[0]
            toCover[0] = toCover[x]
            toCover[x] = temp
            allPaths(toCover, path)
    else :
        print path


cities = ["A", "B", "C", "D"]

allPaths(cities)

所以，我有一个城市列表。

我将列表中的第一个城市添加到当前路径。我从城市 toCover 列表中删除了添加的城市。对于列表中剩余的每个城市，我再次调用 allPaths() 函数。我修改了列表参数，每个城市在索引 0 上出现一次。

(我想使用以下列表实例调用 allPaths:

[B,C,D]
[C,B,D]
[D,C,B]

)

但是，当我调试它时，cities-toCover 列表在 allPaths 的所有“实例”中被修改。这意味着，它返回第一个有效路径“ABCD”，但随后不会继续，因为对于下一次调用，所有城市都已被删除。

我做错了什么？

我希望这个解释是清楚的......

Answer 1

解决办法很简单。这是因为 toCover (如果你问我，它应该命名为 to_cover，但是嘿，这是你的代码 ^^)是一个列表。列表是可变的，这意味着每个实例都保存对原始对象的引用，从而导致所有更改都在所有引用上完成的问题(好吧，它们实际上只是对对象完成，但是引用指向该对象，所以...)。

可以通过三种方式解决:

• 使用元组代替，或者只是像元组一样使用列表

  将 cities = ["A", "B", "C", "D"] 替换为 cities = ("A", "B", "C", "D") (如果你想要一个元组)，并使用 toCover = toCover[1:] 而不是 toCover.remove(toCover[0]) ，无论如何应该是(如果它应该修改底层对象)del toCover[0]。

  x[1:] 创建列表或元组的切片(尽管您可以在自己的类型中为该运算符实现几乎任何内容)，从而生成一个包含除以下元素之外的任何元素的新实例:第一个。请参阅here (Python文档缺乏真正的解释，不要问我为什么)。

• 一遍又一遍地复制列表

  此解决方案是处理问题的常用方法，但实际上不是此处的方法。这可以通过复制列表来绕过引用，如下所示:toCover = toCover[:](这应该位于函数的顶部)。它创建一个包含整个列表的切片(同样: this link )，并有效地复制它。

• 使用 itertools.permutations 来完成您想做的事情。 (请参阅@John Coleman 对您的问题的评论)请参阅 python documentation了解更多详情。

希望能帮到你

代号Lambda