python - Numpy 中的一维 LDA 输出维度

Question

我正在尝试将 2000 维数据降维为二维数据。所以我在这里使用了示例代码:http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/decomposition/plot_pca_vs_lda.html但我从 LDA 得到的是一维输出，而不是二维输出。有人对原因有建议吗？这是我的代码:

lda = LinearDiscriminantAnalysis(n_components=2)
X_r2 = lda.fit(X, y).transform(X)

X、y、X_r2的形状分别如下:

(33139, 2000) (33139,) (33139, 1)

如您所见，X_r2 是一维的，而我希望它是二维的，因为我设置了 n_components=2。

Answer 1

如the documentation表示，n_components 是“用于降维的组件数量 (< n_classes - 1)。”

如果该参数等于或大于 n_classes-1，则该参数无效，因为 LDA 永远不会使用比 n_classes-1 更多的维度。数学解释在 Wikipedia ;非正式地，一维足以分隔两个点(现在将类视为点)，二维足以分隔三个点，等等。

因此，如果数据中只有两个类，LDA 变换的输出将是一维的。

这是一个独立的示例:

from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis
X = [[0,0,0], [0,0,1], [1,0,0], [0,1,0], [0,1,1], [1,2,3]]
y = [0,0,0,1,1,1]
lda = LinearDiscriminantAnalysis(n_components=2)
print(lda.fit(X, y).transform(X)) 

输出是一个 6 x 1 数组。将 y 更改为

y = [0,0,1,1,2,2]

将产生 6×2 输出。