python - 计算网格中的孔数

Question

我有一种特殊的三角形网格。 (即，我没有使用常规算法对我拥有的点集进行三角测量，但我遵循特殊的算法对化学数据执行此操作)。结果是一个由大量三角形和四面体组成的复杂 3D 形状。

在继续执行任务之前，我需要计算表面上的孔(三角形之间的孔)和四面体之间的“空隙”(空体积)的数量。

我的数据中简单形状的孔示例:

是否有任何已知的算法可以实现此目的或任何有助于实现此目的的Python库？

非常感谢。

Answer 1

看来您要计算的数量是第一个和第二个 Betti numbers的单纯复形。如果您进行谷歌搜索，您会发现一些有关计算此类事物的各种方法的文献。其中很多似乎都是基于矩阵的(例如 https://jeremykun.com/2013/04/10/computing-homology/ )。还有一种基于折叠边缘的直接方法可以解决您的问题。我会看看是否可以编写它的快速实现(我不确定它是否会比矩阵更简单)。