python - 在Python中通过矩阵形式求解两组耦合常微分方程

Question

我想求解两组变量(即 {y} 和 {m})的矩阵形式的 ODE 耦合系统，其形式如下:

y'_n = ((m_n)**2) * y_n+(C * y)_n , m'_n=-4*m_n*y_n

其中C是一个矩阵，[2 1, -1 3]。

另一方面，我想解这些方程:

y'1= m1 ** 2 * y1 + 2 * y1 + y2
y'2= m2 ** 2 * y2 - y1 + 3 * y3
m'1= -4 * m1 * y1 ,
m'2= -4 * m2 * y2
y1(0)=y2(0)=-15. and m1(0)=m2(0)=0.01

最终能够通过矩阵形式绘制 ys 和 ms 与时间的关系图。我编写了以下程序:

import numpy as np
from pylab import plot,show
from scipy.integrate import odeint

C=np.array([[2,1],[-1,3]])
dt=0.001
def dy_dt(Y,time):
 y,m=Y
 m=m+dt*(-4.*m*y)
 dy=m**2*y+np.dot(C,y)
 return dy

m_init=np.ones(2)*0.01
y_init=np.ones(2)*-15.
time=np.linspace(0,4,1/dt)
y0=np.hstack((y_init, m_init))
y_tot=odeint(dy_dt,y0,time)



plot(time,y_tot[0])#y_1
plot(time,y_tot[1])#y_2
plot(time,y_tot[2])#m_1
plot(time,y_tot[3])#m_2
show()

但是我遇到了以下错误:

 y,m=Y   
 ValueError: too many values to unpack 

谁能帮帮我!

Answer 1

看看这个，了解发生了什么:

# we have a collection of different containers, namely list, tuple, set & dictionary
master = [[1, 2], (1, 2), {1, 2}, {1: 'a', 2: 'b'}]

for container in master:
    a, b = container  # python will automatically try to unpack the container to supply a & b with values
    print(a, b)  # all print: 1 2 since a = 1 and b = 2 after the unpacking

如果我有一个容器，其值多于我尝试提供的变量，则会收到“太多值无法解压”错误，例如:

container = [1, 2, 3]
a, b = container  # this raises an error, the value 3 has nowhere to go

但是，您可以通过以下方式说“将其余所有内容转储到 b”:

a, *b = container 
print(a, b)  # -> 1 [2, 3] so a = 1 and b = [2, 3]

回到你知道的，当你说:y, m = Y时，你必须确保Y是一个恰好包含2个对象的容器，这似乎不是案子。最后，正如我在评论中所说，您似乎没有在任何地方调用您的函数 dy_dt 。