python - 使用 symfit 进行全局拟合示例

Question

我正在尝试使用 symfit 执行全局拟合包，以下 symfit documentation .

import numpy as np
import symfit as sf
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline # for ipynb

# Generate example data
t = np.arange(0.0, 600.1, 30)
k = 0.005
C1_0, C2_0 = 1.0, 2.0
C1 = C1_0 * np.exp(-k*t)
C2 = C2_0 * np.exp(-k*t)

# Construct model
x_1, x_2, y_1, y_2 = sf.variables('x_1, x_2, y_1, y_2')
kg = sf.Parameter(value=0.01, min=0.0, max=0.1)
a_1, a_2 = sf.parameters('a_1, a_2')
globalmodel = sf.Model({
    y_1: a_1 * np.e**(- kg * x_1),
    y_2: a_2 * np.e**(- kg * x_2),
})

# Do fit
globalfit = sf.Fit(globalmodel, x_1=t, x_2=t, y_1=C1, y_2=C2)
globalfit_result = globalfit.execute()
print(globalfit_result)

### EDITED START
while globalfit_result.r_squared < 0.99:
    kg = sf.Parameter(value=globalfit_result.params['kg'])
    a_1 = sf.Parameter(value=globalfit_result.params['a_1'])
    a_2 = sf.Parameter(value=globalfit_result.params['a_2'])
    globalmodel = sf.Model({
        y_1: a_1 * np.e**(- kg * x_1),
        y_2: a_2 * np.e**(- kg * x_2),
    })
    globalfit = sf.Fit(globalmodel, x_1=t, x_2=t, y_1=C1, y_2=C2)
    globalfit_result = globalfit.execute()
### EDITED END

y_r = globalmodel(x_1=t, x_2=t, **globalfit_result.params)

# Plot fit
plt.plot(t,C1,'ro')
plt.plot(t,C2,'b+')
plt.plot(t,y_r[0],'r-')
plt.plot(t,y_r[1],'b-')
plt.show()

在此示例中，我希望“globalmodel”中的“kg”参数优化为 0.005。然而，“kg”的值约为9.6e-3，与初始值(10.0e-3)太接近。我想我做了一些愚蠢的事情，但我无法弄清楚。

欢迎任何意见和建议!

已编辑

我添加了(一个非常难看的)while 循环以获得最佳拟合。我不确定为什么会这样，但它似乎有效。

Answer 1

看来是边界导致了问题。我在测试中删除了它们，然后一切正常。这是 symfit 0.3.3 中的已知问题，a̶n̶d̶ ̶o̶n̶e̶ ̶I̶ ̶a̶l̶r̶e̶a̶d̶y̶ ̶f̶i̶x̶e̶d̶ ̶i̶n̶ ̶t̶h̶e̶ ̶[̶̶ m̶a̶s̶t̶e̶r̶̶]̶[̶1̶]̶ ̶b̶r̶a̶n̶c̶h̶ ̶o̶n̶ ̶G̶i̶t̶h̶u̶b̶.̶ ̶ ̶ ̶I̶ ̶u̶p̶l̶o̶a̶d̶e̶d̶ ̶a̶ ̶n̶e̶w̶ ̶d̶e̶v̶ ̶v̶e̶r̶s̶i̶o̶n̶ ̶y̶o̶u̶ ̶c̶o̶u̶l̶d̶ ̶n ̶o̶w̶ ̶i̶n̶s̶t̶a̶l̶l̶ ̶u̶s̶i̶n̶g̶ ̶̶p̶i̶p̶ ̶i̶n̶s̶t̶a̶l̶l̶ ̶s̶y̶m̶f̶i̶t̶=̶=̶0̶. 3̶.̶3̶.̶d̶e̶v̶1̶5̶5̶ ̶-̶-̶u̶p̶g̶r̶a̶d̶e̶̶,̶ ̶u̶n̶t̶i̶l̶ ̶I̶ ̶o̶f̶f̶i̶c̶i̶a̶l̶l̶y ̶ ̶r̶e̶l̶e̶a̶s̶e̶ ̶0̶.̶3̶.̶4̶ ̶ (̶w̶h̶i̶c̶h̶̶w̶i̶l̶l̶̶b̶e̶̶i̶d̶e̶n̶t̶i̶c̶a̶l̶̶b̶u̶t̶̶w̶i̶t̶h̶̶e̶x̶t̶e̶n̶d̶e ̶d̶ ̶d̶o̶c̶u̶m̶e̶n̶t̶a̶t̶i̶o̶n̶)̶，现已在新版本中修复。

请注意，我将您的 np.e 更改为 sf.exp 因为这是象征性的。我的工作代码如下，与您的相同，除了提到的更改并在 0.3.3.dev155 中运行。

import numpy as np
import symfit as sf
import matplotlib.pyplot as plt

# Generate example data
t = np.arange(0.0, 600.1, 30)
k = 0.005
C1_0, C2_0 = 1.0, 2.0
C1 = C1_0 * np.exp(-k*t)
C2 = C2_0 * np.exp(-k*t)

# Construct model
x_1, x_2, y_1, y_2 = sf.variables('x_1, x_2, y_1, y_2')
kg = sf.Parameter(value=0.01, min=0.0, max=0.1)
a_1, a_2 = sf.parameters('a_1, a_2')
globalmodel = sf.Model({
    y_1: a_1 * sf.exp(- kg * x_1),
    y_2: a_2 * sf.exp(- kg * x_2),
})

# Do fit
globalfit = sf.Fit(globalmodel, x_1=t, x_2=t, y_1=C1, y_2=C2)
globalfit_result = globalfit.execute()
print(globalfit_result)

y_r = globalmodel(x_1=t, x_2=t, **globalfit_result.params)

# Plot fit
plt.plot(t,C1,'ro')
plt.plot(t,C2,'b+')
plt.plot(t,y_r[0],'r-')
plt.plot(t,y_r[1],'b-')
plt.show()