python - 两点之间的曲线方程，而曲线极限由两点定义

Question

我一直在尝试在 python 中找到一种方法来计算曲线方程，该曲线与它们各自点的轴正好相交 90 度，而曲线不超过第一个点的 y 值和第二个点的 x 值。作为视觉效果，我正在尝试编写一些代码来为这样的直线创建方程式:

无论如何，这样的事情是可能的吗？谢谢!

Answer 1

如果我理解正确的话，一个以原点为中心，长轴和短轴的端点位于 x 轴和 y 轴上给定点的椭圆就可以了。如果x轴上的点的x坐标为a y 轴上的点的 y 坐标为 b比一个方程是

x**2/a**2 + y**2/b**2 == 1

如果您想要一个根据 x 值计算 y 值的函数方程，

y = b * math.sqrt(1 - (x / a) ** 2)

适用于 0 <= x <= a .

另一种在 x==a 附近获得更平滑图形的方法这是 0 <= t <= math.pi / 2 的参数化吗？ :

x = a * math.cos(t)
y = b * math.sin(t)

另一种更灵活的解决方案是使用贝塞尔曲线而不是椭圆，但这更复杂。