python - (某些功能)未使用 SymPy Lambdify 定义

Question

所以我正在编写一个计算泰勒级数的脚本。但是，我希望它能够评估所有类型的功能。因此，例如，我尝试使用函数 acot(x)。

x = sy.Symbol('x')
f = acot(x)
...
func = taylor(f,0,3)
taylor_lambda = sy.lambdify(x, func, 'numpy')

上面的运行没有异常(除非我使用 acsch，例如，它不会运行)。

但是当它到达这一行时:

plt.plot(x1,taylor_lambda(x1),label='taylor approximation')

我得到:

NameError: name 'acot' is not defined

我试图在 lambdify 调用中用 sympy 替换 numpy 但这似乎是象征性的评估。某些(更罕见的函数)会发生这种情况，但其他函数不会。谢谢!

我的导入如下:

import sympy as sy
import numpy as np
from sympy.functions import *
from sympy import pi, E,acot
import matplotlib.pyplot as plt
import math

Answer 1

这里的主要问题是 lambdify 函数使用 modules 参数来为提供的函数定义可用模块。 acot 似乎在 numpy 命名空间中不可用。

让我们把它简化为一些简单的东西:

import sympy as sy
import numpy as np
from sympy.functions import *

x = sy.Symbol('x')
f = acot(x)
func_lambda = sy.lambdify(x, f, modules='numpy')
print(func_lambda(1))

这会引发 NameError，因为 acot 未在 numpy 命名空间中定义。注意模块参数。如果我们将可用模块扩展到 sympy，我们将不再得到 NameError:

func_lambda = sy.lambdify(x, f, modules=['numpy', 'sympy'])
print(func_lambda(1))
# Prints pi/4

如果您在使用奇怪的函数时遇到问题，您还可以将单个函数作为 func_name: function 对的字典添加到 lambdify 模块参数中:

func_lambda = sy.lambdify(x, f, modules=['numpy', {'acot':acot}])
print(func_lambda(1))
# Prints pi/4

就使用 matplotlib 绘图而言，矢量化方程式然后绘图对我有用:

import matplotlib.pyplot as plt
vfunc = np.vectorize(func_lambda)
x1 = np.linspace(-10, 10 , 1000)
plt.plot(x1, vfunc(x1),label='acot')
plt.show()