python - scipy.interpolate.UnivariateSpline 中的 bbox agrument 是做什么的？

Question

当

spline = UnivariateSpline(x, y, bbox=[0,1], k=3.0,s=0.0)

对比

spline = UnivariateSpline(x, y, k=3.0,s=0.0)

，后者产生的结果明显低于第一个。所以我想知道 bbox 参数实际上是做什么的？ An example of my x vector would be [0.0518429, 0.102736, 0.153367, 0.254166, 0.354551, 0.404618, 0.454606, 0.479576, 0.504523, 0.529457, 0.554374, 0.604159, 0.653876, 0.753149, 0.85219, 0.901613, 0.970617]所以 x 包含在 (0,1) 内

Answer 1

TL;DR:您正在整合两个不同的样条曲线。

bbox 参数本身的作用与 jar 上所说的完全一样，https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.UnivariateSpline.html


bbox : (2,) array_like, 可选
指定近似区间边界的 2 序列。如果没有
(默认)，bbox=[x[0], x[-1]]。


措辞有点含糊，我同意。一个简单的例子有助于:

In [1]: from scipy.interpolate import UnivariateSpline

In [2]: import numpy as np

In [4]: x = np.array([0.2, 0.4, 0.6, 0.8])

In [5]: y = x**4

In [6]: s1 = UnivariateSpline(x, y, s=0)

In [7]: s1.get_coeffs()
Out[7]: array([ 0.0016,  0.0176,  0.0096,  0.4096])

In [8]: s1.get_knots()
Out[8]: array([ 0.2,  0.8])

现在，指定 bbox 更改样条:

In [15]: s2 = UnivariateSpline(x, y, s=0, bbox=[0, 1])

In [16]: s2.get_knots()
Out[16]: array([ 0.,  1.])

因此，如果您在不依赖外推的情况下将每个样条整合到它们的基区间内，一切似乎都很好:

In [23]: s2.integral(0, 1)
Out[23]: 0.19493333333333332

In [24]: s1.integral(0.2, 0.8)
Out[24]: 0.06576000000000003

In [25]: (0.8**5 - 0.2**5) / 5
Out[25]: 0.06547200000000002

但是，一旦您尝试在更大的区间内对 s1 进行积分，它就会崩溃:

In [26]: s1.integral(0.2, 0.8) - s1.integral(0, 1)
Out[26]: 0.0

注意它不应该这样做:默认是外推，所以它应该是非零的。这实际上可能是一个错误。