python - scipy curve_fit 不喜欢数学模块

Question

在尝试使用 scipy.optimize curve_fit 创建示例时，我发现 scipy 似乎与 Python 的 math 模块不兼容。虽然函数 f1 工作正常，但 f2 会抛出一条错误消息。

from scipy.optimize import curve_fit
from math import sin, pi, log, exp, floor, fabs, pow

x_axis = np.asarray([pi * i / 6 for i in range(-6, 7)])  
y_axis = np.asarray([sin(i) for i in x_axis])

def f1(x, m, n):
    return m * x + n

coeff1, mat = curve_fit(f1, x_axis, y_axis)    
print(coeff1)

def f2(x, m, n):
    return m * sin(x) + n 

coeff2, mat = curve_fit(f2, x_axis, y_axis)  
print(coeff2)

完整的回溯是

Traceback (most recent call last):
  File "/Documents/Programming/Eclipse/PythonDevFiles/so_test.py", line 49, in <module>
    coeff2, mat = curve_fit(f2, x_axis, y_axis)
  File "/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 742, in curve_fit
    res = leastsq(func, p0, Dfun=jac, full_output=1, **kwargs)
  File "/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 377, in leastsq
    shape, dtype = _check_func('leastsq', 'func', func, x0, args, n)
  File "/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 26, in _check_func
    res = atleast_1d(thefunc(*((x0[:numinputs],) + args)))
  File "/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 454, in func_wrapped
    return func(xdata, *params) - ydata
  File "/Documents/Programming/Eclipse/PythonDevFiles/so_test.py", line 47, in f2
    return m * sin(x) + n 
TypeError: only length-1 arrays can be converted to Python scalars

错误消息与列表和 numpy 数组一样作为输入出现。它影响所有 math 函数，我测试过(参见导入中的函数)并且必须与 math 模块如何操作输入数据有关。这在 pow() 函数中最为明显 - 如果我不从 math 导入此函数，curve_fit 可以与 pow 一起正常工作()。

显而易见的问题 - 为什么会发生这种情况以及如何将 math 函数与 curve_fit 一起使用？

P.S.:请不要讨论，不应该用线性拟合来拟合样本数据。这只是为了说明问题。

Answer 1

小心 numpy 数组、对数组的操作和对标量的操作!

Scipy optimize 假设输入(初始点)是一个一维数组，并且在其他情况下经常会出错(例如，一个列表变成一个数组，如果你假设在列表上工作，事情就会变得很糟糕；那些问题在 StackOverflow 上很常见，并且调试不是那么容易用眼睛完成；代码交互很有帮助!)。

import numpy as np
import math

x = np.ones(1)

np.sin(x)
> array([0.84147098])

math.sin(x)
> 0.8414709848078965                     # this only works as numpy has dedicated support
                                         # as indicated by the error-msg below!
x = np.ones(2)

np.sin(x)
> array([0.84147098, 0.84147098])

math.sin(x)
> TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars

老实说:这是对 numpy 非常基本的理解的一部分，在使用 scipy 的有些敏感的函数时应该理解。