python - 使用 numpy 语法共轭 self 的转置

Question

我正在尝试将此 MATLAB 代码翻译成 Python。

代码如下:

Y=C*Up(:,1:p-1)'*Y;

这是我目前的翻译:

Y = C * Up[:, 1:p-1] * Y

我在使用 MATLAb 代码中使用的 self 的共轭转置语法时遇到问题。我不确定我的第一个想法:

Y = C * Up[:, 1:p-1].getH() * Y

是正确的。

有人有什么想法吗？

Answer 1

我对 numpy 不是很有经验，但根据 @hpaulj 的评论，我可以提出以下建议:

如果您不想受到 numpy.matrix 对象的限制(请参阅警告 here )，您可以定义自己的函数来进行共轭转置。您需要做的就是转置数组，然后从结果中减去结果的虚部，乘以 2。我不确定这在计算上的效率如何，但它肯定会给出正确的结果。

我希望这样的事情能起作用:

Y = C * ctranspose(Up[:, 0:p-1]) * Y

...

def ctranspose(arr: np.ndarray) -> np.ndarray:
    # Explanation of the math involved:
    # x      == Real(X) + j*Imag(X)
    # conj_x == Real(X) - j*Imag(X)
    # conj_x == Real(X) + j*Imag(X) - 2j*Imag(X) == x - 2j*Imag(X)
    tmp = arr.transpose()
    return tmp - 2j*tmp.imag

(解决方案适用于 Python 3)

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基于 @AndrasDeak 评论的更优雅的解决方案:

Y = C * Up[:, 0:p-1].conj().T * Y

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另请注意，python 和 MATLAB 之间与索引相关的两个差异:

• Python 是从 0 开始的(即数组的第一个索引是 0，这与 MATLAB 中的 1 不同)
• Python 中的索引是inclusive:exclusive，这与 MATLAB 中的inclusive:inclusive 不同。

因此，当我们想在 MATLAB 中访问向量的前 3 个元素时，我们会这样写:

res = vec(1:3);

在 Python 中我们会写:

res = vec[0:3] # or [:3]

(再次感谢@Andras 的解释)