Python/Theano : Is it possible to construct truly recursive theano functions?

Question

例如，我可以定义一个递归 Python lambda 函数来计算斐波那契数列，如下所示:

fn = lambda z: fn(z-1)+fn(z-2) if z > 1 else z

但是，如果我尝试将其转换为 Theano 函数，Theano 将不会接受 fn，因为 fn 会调用 bool 运算“">”。所以这段代码崩溃了:

z = T.scalar('z')
fn = lambda z: fn(z-1)+fn(z-2) if z > 1 else z
fibby = theano.function([z], fn(z))

但是，如果我用 theano.tensor.gt(z,1) 替换 bool 运算符，代码就会进入无限递归，因此 theano.tensor.gt(z,1) 不会起到 "> 的作用“:

z = T.scalar('z')
fn = lambda z: fn(z-1)+fn(z-2) if theano.tensor.gt(z,1) else z
lappy = theano.function([z], fn(z))
print(lappy(4))

运行此命令会导致“超出最大递归深度”。怎么了？如果我将 fn 的定义替换为

，我会得到相同的“超出最大递归深度”错误

fn = lambda z: theano.ifelse(theano.tensor.gt(z,1),fn(z-1)+fn(z-2),z)

PS 我不打算使用 theano.scan 来执行此操作...因为我想学习递归地执行此计算而不诉诸显式循环。

--肯

Answer 1

在 Theano 中，您可以使用 theano.scan(fn=myfunc(),outputs_info=...) 的 outputs_info 参数进行递归，并传递 的先前输出code>myfunc() 作为 myfunc() 的下一次迭代中的参数。

对于斐波那契数列，代码可能如下所示:

import numpy as np
import theano
import theano.tensor as T

# placeholder for the number of elements in the Fibonacci sequence
t_N = T.iscalar('N')

# first two elements for Fibonacci sequence
initial = np.array([1,1], dtype=np.int32)
t_initial = theano.shared(initial)

def fibonacci_iter(prev1_value, prev2_value):
    return prev1_value + prev2_value

# Iterate N-2 times over fibonacci() function
# ('taps': [-2,-1] means take two previous values in the sequence of outputs):
outputs, updates = theano.scan(
    fn=fibonacci_iter,
    outputs_info = [{'initial': t_initial, 'taps': [-2,-1]}],  # a list of dicts or a dict
    n_steps=t_N-2)

# compiled function:
fibonacci = theano.function(
    inputs=[t_N],
    outputs=outputs)

n = 10
fibonacci_seq = fibonacci(n)
print(np.concatenate([initial, fibonacci_seq]))

输出:

[ 1  1  2  3  5  8 13 21 34 55]

引用:
http://deeplearning.net/software/theano/library/scan.html#theano.scan