python - 如何处理计算然后验证 10^8 个解决方案以找到一个真正的答案？

Question

我有一个长度为 615 位的数字。在整个数字中，有 8 个固定位置缺少数字。我必须找到那些丢失的数字是什么。所以有 10^8 种可能性。计算完它们后，我必须为每个可能的数字生成一个密文，然后查看输出是什么 (mod N)，然后查看哪个数字给出了正确的输出。换句话说，我试图在 RSA 问题中找到解密 key 。我现在主要关心的是如何有效/正确地创建所有 10^8 个可能的答案。

我正在使用 gmpy2，为了让它工作，我必须下载 Python2.7，以免在尝试安装 gmpy2 时出现错误。我希望它们足以解决这个问题。如果没有，我真的很感激有人指出我正确的方向。

我还没有尝试过任何东西，因为我确信这需要几个小时来计算。所以我真的想确保我做的每件事都是正确的，这样如果我让我的笔记本电脑运行几个小时，我就不会弄乱内部，也不会卡住，我会坐在这里不知道我的笔记本电脑是否搞砸了，或者如果它仍在计算。

所以我想我正在尝试就我应该如何进一步进行寻求建议。

就实际代码而言，我想循环 0-9 8 次并不难，但我不知道如何将一个数字转换为另一个数字。在 Python 中，如何使数字只插入到我需要的位置？这个数字看起来像这个例子:

X = 124621431523_13532535_62635292 //this is only 30 digits long, mine is 615 digits long

每个“_”是缺少数字的地方。

我完全不知道该怎么做。

生成所有数字后，我的目标是遍历所有数字并提高它们，直到获得所需的答案。这部分似乎更容易一些，因为它看起来只是一个简单的循环。

所以我想我的主要问题是如何遍历 10^8 个数字，但将它们放在一个已经有 615 位数字的数字内的特定位置？我正在寻求有关技术和代码设计的建议，以免花费太长时间来生成它们。

感谢阅读。

Answer 1

将数字转成字符串，使用format方法，使用itertools.product生成数字填空，然后转回去。

例子:

from itertools import product

def make_seed(n, replace_positions):
    seed = str(n)
    to_replace = [-1] + replace_positions
    substrings = [seed[start + 1:end] 
                  for start, end 
                  in zip(to_replace, to_replace[1:])] + [seed[to_replace[-1] + 1:]]
    return '{}'.join(substrings)

def make_number(seed):
    n = seed.count('{}')
    for numbers in product([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], repeat=n):
        yield int(seed.format(*numbers))


seed = make_seed(123456789, [3, 5, 7])
# seed = '123{}5{}7{}9'

for i in make_number(seed):
    print(i)

输出:

123050709
123050719
123050729
123050739
123050749
123050759
123050769
123050779
123050789
123050799
123051709
123051719
123051729
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