python - 迭代 pandas 行并计算行之间的余弦距离

Question

我想计算 pandas 数据框中每行之间的余弦距离。在计算距离之前，我只想选择向量中大于 0 且相交的元素(两行都有值)。例如，行 1 [0,1,45,0,0] 和行 2 [4,11,2,0,0]。在这种情况下，程序将仅计算 [1,45] 和 [11,2] 之间的余弦距离。这是我的脚本，但这需要很长时间才能完成。感谢您对简化脚本和减少处理时间的任何帮助。

data = df.values
m, k = data.shape
dist = np.zeros((m, m))
for i in range(m):
    for j in range(i,m):
        if i!=j:
            vec1 = data[i,:]
            vec2 = data[j,:]
            pairs = [(x, y) for (x, y) in zip(vec1, vec2) if x > 0 and y > 0]
            if pairs:
                sub_list_1, sub_list_2 = map(list, zip(*pairs))
                dist[i][j] = dist[j][i]=cosine(sub_list_1, sub_list_2)
            else:
                dist[i][j]= dist[j][i] =1
        else:
            dist[i][j]=0 

Answer 1

来自 cosine docs我们有以下信息 -

scipy.spatial.distance.cosine(u, v):计算一维数组之间的余弦距离。

u 和 v 之间的余弦距离定义为

其中 u⋅v 是 u 和 v 的点积。

使用上述公式，我们将得到一个使用 NumPy's broadcasting 的矢量化解决方案，就像这样 -

def self_cosine_vectorized(a):
    dots = a.dot(a.T)
    sqrt_sums = np.sqrt((a**2).sum(1))
    cosine_dists = 1 - (dots/sqrt_sums)/sqrt_sums[:,None]
    np.fill_diagonal(cosine_dists,0)
    return cosine_dists

因此，得到dist -

dist = self_cosine_vectorized(df.values)  

运行时测试和验证

原始方法:

def original_app(data):
    m, k = data.shape
    dist = np.zeros((m, m))
    for i in range(m):
        for j in range(m):
            if i!=j:
                vec1 = data[i,:]
                vec2 = data[j,:]
                pairs = [(x, y) for (x, y) in zip(vec1, vec2) if x > 0 and y > 0]
                if pairs:
                    sub_list_1, sub_list_2 = map(list, zip(*pairs))
                    dist[i][j] = cosine(sub_list_1, sub_list_2)
                else:
                    dist[i][j]
            else:
                dist[i][j]=0 
    return dist

时间安排和验证 -

In [203]: data = np.random.rand(100,100)

In [204]: np.allclose(original_app(data), self_cosine_vectorized(data))
Out[204]: True

In [205]: %timeit original_app(data)
1 loops, best of 3: 813 ms per loop

In [206]: %timeit self_cosine_vectorized(data)
10000 loops, best of 3: 101 µs per loop

In [208]: 813000.0/101
Out[208]: 8049.504950495049

疯狂的8000x+加速!