python - 没有提供任何参数时，LassoCV 中的参数选择如何工作？

Question

基本上，我想知道 sklearn 中的 LassoCV 如何在没有提供的情况下选择 alpha 值(收缩参数)。运行语句时，

reg = LassoCV(cv = 5) # cv = 5 for 5 fold cross val
reg.fit(X, Y)

我对我得到的结果很满意；但是，我很好奇模型如何选择最佳 alpha。它只是简单地迭代具有给定容差的范围内的所有 alpha 吗？

除此之外，我还想问一下当您为其提供 alpha 值或使用 n_alphas 参数时会发生什么，即:

reg = LassoCV(cv = 5, alphas = [.1, .2, .001, ...])
reg = LassoCV(cv = 5, n_alphas = 100)

它如何确定这些 alpha 值中哪一个最好？当提供多个 alpha 时，它循环通过哪些 alpha？

谢谢。

Answer 1

How does it determine which one of these alpha values are best?

它通过所有提交的 alpha 值进行交叉验证，并返回具有最高 score 的值，根据 docs , 是决定系数 R^2。

What alphas does it cycle through when providing a number of alphas?

用一个简单的例子就很容易看出；为简单起见，仅要求 n_alphas=5，我们得到:

from sklearn.linear_model import LassoCV
from sklearn.datasets import make_regression
X, y = make_regression(noise=4, random_state=0)
reg = LassoCV(cv=5, n_alphas=5, random_state=0).fit(X, y)

根据docs ，拟合对象的属性之一是:

alphas_ : numpy array, shape (n_alphas,)

The grid of alphas used for fitting

所以，这里我们有:

reg.alphas_
# result:
array([  6.92751635e+01,   1.23190597e+01,   2.19067302e+00,
         3.89562872e-01,   6.92751635e-02])

精确值再次由参数 eps 间接确定，其默认值为 0.001；再次来自文档:

eps : float, optional

Length of the path. eps=1e-3 means that alpha_min / alpha_max = 1e-3.

所以，本质上它设置了一个可能的 aplhas 的网格，例如最小值与最大值的比率等于 eps，这里是 0.001；让我们验证一下我们的简单示例中的情况:

reg.alphas_[4]/reg.alphas_[0]
# result
0.00099999999999999959

对于所有实际用途，它确实等于 0.001。