python - 马氏距离测量的工作示例

Question

我需要测量两个 n 维向量之间的距离。看来 Mahalanobis Distance 在这里是一个不错的选择，所以我想试一试。

我的代码如下所示:

import numpy as np
import scipy.spatial.distance.mahalanobis

x = [19, 8, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 18, 0, 1673, 9, 218]
y = [17, 6, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 8, 0, 984, 9, 30]
scipy.spatial.distance.mahalanobis(x,y,np.linalg.inv(np.cov(x,y)))

但我收到此错误消息:

/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/spatial/distance.pyc in mahalanobis(u, v, VI)
    498     v = np.asarray(v, order='c')
    499     VI = np.asarray(VI, order='c')
--> 500     return np.sqrt(np.dot(np.dot((u-v),VI),(u-v).T).sum())
    501 
    502 def chebyshev(u, v):

ValueError: matrices are not aligned

Scipy Doc 说，VI 是协方差矩阵的逆矩阵，我认为 np.cov 是协方差矩阵，np.linalg。 inv 是矩阵的逆...

但我明白这里的问题是什么(矩阵未对齐):Matrix VI 的维度错误(2x2 而不是 13x13)。所以可能的解决方案是这样做:

VI = np.linalg.inv(np.cov(np.vstack((x,y)).T))

但不幸的是，np.cov(np.vstack((x,y)).T) 的 det 为 0，这意味着逆矩阵不存在。

那么当我什至无法计算协方差矩阵时，如何使用马哈拉诺比斯距离度量？

Answer 1

您确定马氏距离适合您的应用吗？根据Wikipedia您需要一组点来生成协方差矩阵，而不仅仅是两个向量。然后您可以计算向量与集合中心的距离。