python - python pandas 数据框中的定数值积分

Question

我有一个列数可变的 pandas 数据框。我想对数据帧的每一列进行数值积分，以便我可以计算从第 0 行到第“n”行的定积分。我有一个适用于一维数组的函数，但是有没有更好的方法可以在 pandas 数据框中执行此操作，以便我不必迭代列和单元格？我正在考虑使用 applymap 的某种方法，但我不知道如何使其发挥作用。

这是作用于一维数组的函数:

    def findB(x,y):

        y_int = np.zeros(y.size)
        y_int_min = np.zeros(y.size)
        y_int_max = np.zeros(y.size)
        end = y.size-1

       y_int[0]=(y[1]+y[0])/2*(x[1]-x[0])

       for i in range(1,end,1):
            j=i+1
            y_int[i] = (y[j]+y[i])/2*(x[j]-x[i]) + y_int[i-1]

       return y_int

我想将其替换为同时计算数据帧的多个列的东西，如下所示:

    B_df = y_df.applymap(integrator)  

编辑:

起始数据帧dB_df:

        Sample1 1 dB    Sample1 2 dB    Sample1 3 dB    Sample1 4 dB Sample1 5 dB   Sample1 6 dB
    0   2.472389    6.524537    0.306852    -6.209527   -6.531123   -4.901795
    1   6.982619    -0.534953   -7.537024   8.301643    7.744730    7.962163
    2   -8.038405   -8.888681   6.856490    -0.052084   0.018511    -4.117407
    3   0.040788    5.622489    3.522841    -8.170495   -7.707704   -6.313693
    4   8.512173    1.896649    -8.831261   6.889746    6.960343    8.236696
    5   -6.234313   -9.908385   4.934738    1.595130    3.116842    -2.078000
    6   -1.998620   3.818398    5.444592    -7.503763   -8.727408   -8.117782
    7   7.884663    3.818398    -8.046873   6.223019    4.646397    6.667921
    8   -5.332267   -9.163214   1.993285    2.144201    4.646397    0.000627
    9   -2.783008   2.288842    5.836786    -8.013618   -7.825365   -8.470759

结束数据帧B_df:

        Sample1 1 B Sample1 2 B Sample1 3 B Sample1 4 B Sample1 5 B Sample1 6 B
    0   0.000038    0.000024    -0.000029   0.000008    0.000005    0.000012
    1   0.000034    -0.000014   -0.000032   0.000041    0.000036    0.000028
    2   0.000002    -0.000027   0.000010    0.000008    0.000005    -0.000014
    3   0.000036    0.000003    -0.000011   0.000003    0.000002    -0.000006
    4   0.000045    -0.000029   -0.000027   0.000037    0.000042    0.000018
    5   0.000012    -0.000053   0.000015    0.000014    0.000020    -0.000023
    6   0.000036    -0.000023   0.000004    0.000009    0.000004    -0.000028
    7   0.000046    -0.000044   -0.000020   0.000042    0.000041    -0.000002
    8   0.000013    -0.000071   0.000011    0.000019    0.000028    -0.000036
    9   0.000000    0.000000    0.000000    0.000000    0.000000    0.000000

在上面的例子中，

    (x[j]-x[i]) = 0.000008

Answer 1

首先，您可以使用矢量化运算获得类似的结果。积分的每个元素只是当前和下一个 y 值按 x 中相应差值缩放的平均值。最终的积分就是这些元素的累加和。您可以通过执行类似的操作来获得相同的结果

def findB(x, y):
    """
    x : pandas.Series
    y : pandas.DataFrame
    """
    mean_y = (y[:-1] + y.shift(-1)[:-1]) / 2
    delta_x = x.shift(-1)[:-1] - x[:-1]
    scaled_int = mean_y.multiply(delta_x)
    cumulative_int = scaled_int.cumsum(axis='index')
    return cumulative_int.shift(1).fillna(0)

这里DataFrame.shift和 Series.shift用于将“下一个”元素的索引与当前元素进行匹配。您必须使用DataFrame.multiply而不是 * 运算符，以确保使用正确的轴('index' 与 'column')。最后，DataFrame.cumsum提供最终的集成步骤。 DataFrame.fillna确保您的第一行是零，就像在原始解决方案中所做的那样。使用所有原生 pandas 函数的优点是，您可以传入具有任意数量列的数据帧，并让它同时对所有列进行操作。