ssl - RSA 中的消息长度限制

Question

在 RSA 中，消息长度不应超过 (keysize/8) 字节。为什么会有这样的限制？输入(比如“abcde”)在将其输入 RSA 算法之前转换成什么？它在哪里考虑输入字符串“abcde”的大小？

Answer 1

RSA算法本质上是:

Ciphertext = (Plaintext e) mod n

并解密:

Plaintext = (Ciphertext d) mod n

e 和 n 一起组成你的公钥， d 和 n 组成你的私钥. e 通常是几个常见值之一，例如65537，n是两个大质数p和q的乘积，应该是你唯一的，并且定义了 key 长度(例如1024位)。用于解密密文的d的值是使用e、p和q计算的。如果您有兴趣，维基百科有更多详细信息:http://en.wikipedia.org/wiki/RSA_(algorithm) .在 RSA 算法中使用时，您的明文基本上被视为一个大整数。

如果您不熟悉模运算符，它基本上就是左侧除以右侧的余数。例如。 17 mod 5 = 2 因为 5 恰好将 17 除 3 次(3 * 5 = 15)，余数为:17 - 15 = 2 >).

由于模运算符的定义，a mod b 的结果总是小于b。鉴于此，并且解密值是执行 mod n 操作的结果这一事实意味着解密时，生成的明文值将始终小于 n。因此，要使这成为您最初加密的实际明文，输入必须小于 n。

为了保证这一点，消息的位数(“数字”)被限制为少于 n。由于 n 中的位数是 key 大小，因此它必须少于 keysize 位，或 keysize/8 字节(因为有一个字节中有 8 位)。