python - 如何从 9 个大小为 N 的数组快速创建 N 个 3x3 矩阵的数组？

Question

假设我有 9 个大小为 N 的数组(A、B、C、.. J)。我想创建一个包含 N 个 3x3 矩阵的新数组，例如

matrices[i] = [[A[i], B[i], C[i]],
               [D[i], E[i], F[i]],
               [G[i], H[i], J[i]]]

一个简单的解决方案是在 for 循环中将每个条目添加到数组 matrices 中:

for i in range(len(matrices)):
    matrices[i] = [[A[i], B[i], C[i]],
            [D[i], E[i], F[i]],
            [G[i], H[i], J[i]]]

有人知道如何以更快、矢量化的方式避免 for 循环来完成这项工作吗？如果存在一些智能索引操作什么的。

Answer 1

一种方法是用 np.column_stack 将它们堆叠在列中并用 np.reshape reshape -

np.column_stack((A,B,C,D,E,F,G,H,J)).reshape(-1,3,3)

连接np.concatenate众所周知，速度要快得多，因此将其与 2D 转置 和 reshape 一起使用 -

np.concatenate((A,B,C,D,E,F,G,H,J)).reshape(9,-1).T.reshape(-1,3,3)

另一个带有 np.concatenate、3D 转置 和 reshape -

np.concatenate((A,B,C,D,E,F,G,H,J)).reshape(3,3,-1).transpose(2,0,1)

运行时测试 -

In [59]: # Setup input arrays
    ...: N = 1000
    ...: A = np.random.randint(0,9,(N,))
    ...: B = np.random.randint(0,9,(N,))
    ...: C = np.random.randint(0,9,(N,))
    ...: D = np.random.randint(0,9,(N,))
    ...: E = np.random.randint(0,9,(N,))
    ...: F = np.random.randint(0,9,(N,))
    ...: G = np.random.randint(0,9,(N,))
    ...: H = np.random.randint(0,9,(N,))
    ...: J = np.random.randint(0,9,(N,))
    ...: 

In [60]: %timeit np.column_stack((A,B,C,D,E,F,G,H,J)).reshape(-1,3,3)
10000 loops, best of 3: 84.4 µs per loop

In [61]: %timeit np.concatenate((A,B,C,D,E,F,G,H,J)).reshape(9,-1).T.reshape(-1,3,3)
100000 loops, best of 3: 15.8 µs per loop

In [62]: %timeit np.concatenate((A,B,C,D,E,F,G,H,J)).reshape(3,3,-1).transpose(2,0,1)
100000 loops, best of 3: 14.8 µs per loop