python - 使用 lmfit minimise 在 3D 点数据集上拟合 3D 线

Question

我正在使用 lmfit minimize 在 3D 点数据集上拟合 3D 线。

from lmfit import minimize, Parameters, report_fit,fit_report, printfuncs
import numpy as np

#Parameters of parametric equations:  
#x = p[0] + p[1]*t;
#y = p[2] + p[3]*t;
#z = t;
params = Parameters()
params.add('x0',   value= 1)
params.add('x1',   value= 1)
params.add('y0',   value= 1)
params.add('y1',   value= 1)

#Function to be minimized - sum of distances between the line and each point    
def fun(params,x,y,z):
    x0 = params['x0'].value; x1 = params['x1'].value 
    y0 = params['y0'].value; y1 = params['y1'].value
    d = 0  

    v0 = np.array([x0, y0, 0.0])
    v1 = np.array([x0+x1, y0+y1, 1.])
    for point in range(len(x)):           
        p = np.array([x[point], y[point], z[point]])
        d += np.linalg.norm(np.cross(v1-v0,v0-p))/np.linalg.norm(v1-v0)  
    return d


result = minimize(fun, params,args=(x,y,z)))
result.params.pretty_print()
print(fit_report(result))

错误为 TypeError: 输入不正确:N=4 不得超过 M=1。

我知道这是因为只有 1 个残差(距离)和 4 个参数，但这正是我所需要的。我想优化 4 个参数以获得最小的距离总和。

Answer 1

问题是在您的情况下 fun 返回一个标量。这对于某些方法来说很好，但正如您正确指出的，least_squares 需要一个数组。我认为重写你的目标函数，使其返回一个数组应该可以解决这个问题 - 查看描述和示例 here .