python - Python中矩阵元素的双重求和

Question

基于下面的简化示例

我想在我的代码中

from sympy import*
import numpy as np
init_printing()

x, y = symbols('x, y')

mat = Matrix([[x,1],[1,y]])

X = [1, 2, 3]
Y = [[10, 20, 30], [40, 50, 60], [70, 80, 90]]

用 X 和 Y 的值替换符号 x 和 y 并且当然计算双重求和给定的矩阵。

我正在尝试解决这个问题，但我在每一步的替换上都遇到了困难。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

您已经导入了 SymPy 和 NumPy，因此您可以在此处选择工具。对于将一堆数字矩阵加在一起的工作，numpy 是正确的工具。以下是在 numpy 中求和的方式:

sum([sum([np.array([[x,1], [1,y]]) for y in yr]) for x, yr in zip(X,Y)])

这里 yr 代表 Y 的一行元素。外部总和超过 i 索引，内部总和超过 j，尽管列表理解消除了拼写它们的需要。

结果是一个 NumPy 数组:

 array([[ 18,   9],
       [  9, 450]])

但是你可以通过在它周围放置 Matrix() 将它变成一个 SymPy 矩阵:

Matrix(sum([sum([np.array([[x,1], [1,y]]) for y in yr]) for x, yr in zip(X,Y)]))