python - 具有多项式特征和线性回归的管道 - 意外的结果

Question

使用以下代码，我只想将回归曲线拟合到未按预期工作的样本数据。

X = 10*np.random.rand(100)
y= 2*X**2+3*X-5+3*np.random.rand(100)
xfit=np.linspace(0,10,100)


poly_model=make_pipeline(PolynomialFeatures(2),LinearRegression())
poly_model.fit(X[:,np.newaxis],y)


y_pred=poly_model.predict(X[:,np.newaxis])


plt.scatter(X,y)
plt.plot(X[:,np.newaxis],y_pred,color="red")

plt.show()

难道不应该有一条与数据点完美拟合的曲线吗？因为训练数据 (X[:,np.newaxis]) 和用于预测 y_pred 的数据是相同的(也是 (X[:,np.newaxis])。

如果我使用 xfit 数据来预测模型，结果将如预期......

...

y_pred=poly_model.predict(xfit[:,np.newaxis])

plt.scatter(X,y)
plt.plot(xfit[:,np.newaxis],y_pred,color="red")

plt.show()

那么问题是什么以及这种行为的解释是什么？

Answer 1

两个图之间的区别在于行

plt.plot(X[:,np.newaxis],y_pred,color="red")

X[:,np.newaxis] 中的值未排序，而

plt.plot(xfit[:,np.newaxis],y_pred,color="red")

xfit[:,np.newaxis] 的值已排序。

现在，plt.plot 按行连接数组中的任意两个连续值，并且由于它们未排序，因此您会在第一个图中得到这一串行。

替换

plt.plot(X[:,np.newaxis],y_pred,color="red")

与

plt.scatter(X[:,np.newaxis],y_pred,color="red")

你会得到这个漂亮的人物: