python - 将 Pi 计算到第 N 位

Question

我正在尝试输入一个数字并计算该数字输入的 pi。我设法计算 Pi，但是无论我输入什么数字，它仍然会生成相同数量的 Pi 数字。

我有点困惑在什么时候会导致这样做

from math import factorial
from decimal import Decimal, getcontext
# Chudnovsky algorithm for figuring out pi
getcontext().prec=100

pi_input = input('How many digits of pi would you like?')
n = int(pi_input)

def calc(n):
    t= Decimal(0)
    pi = Decimal(0)
    deno= Decimal(0)

    for k in range(n):
        t = ((-1)**k)*(factorial(6*k))*(13591409+545140134*k)
        deno = factorial(3*k)*(factorial(k)**3)*(640320**(3*k))
        pi += Decimal(t)/Decimal(deno)
    pi = pi * Decimal(12) / Decimal(640320 ** Decimal(1.5))
    pi = 1/pi
    return pi

print calc(n)

这是我的输出

How many digits of pi would you like? 5 

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816346
94690247717268165239156011

Answer 1

使用 Chudnovsky 算法，每次迭代计算会产生大约 14.18 个十进制数字:log10((640320^3)/(24*6*2*6)) ~= 14.18。在此网页所示的 a_k/a_k-1 公式中可以更清楚地看到这一点:

https://www.craig-wood.com/nick/articles/pi-chudnovsky

对于 n = 5，结果的精度约为 70 位。