python - sympy 符号矩阵平方根

Question

是否可以使用 sympy sqrtm 函数来计算符号矩阵的平方根？例如，如果我有矩阵 [[1, a], [a, 1]] 并且 a > 0，我可以使用 sympy 来计算平方根吗？

Answer 1

from sympy import *
a=symbols('a')
m=Matrix( [[1, a], [a, 1]])
m**(1/2)

给出

Matrix([
[ (-a + 1)**0.5/2 + (a + 1)**0.5/2, -(-a + 1)**0.5/2 + (a + 1)**0.5/2],
[-(-a + 1)**0.5/2 + (a + 1)**0.5/2,  (-a + 1)**0.5/2 + (a + 1)**0.5/2]])

在 Mathematica 中比较结果