python - Charm Crypto 中椭圆曲线上的恒等元素是什么？

Question

我需要魅力加密中椭圆曲线上的恒等元素。因为我想对 G1 中的 5 个不同的随机元素求和，即 elementList= {g1, g2, g3, g4, g5}。现在，我在 G1 中生成了另一个随机元素，即 temp= group.random(G1)。

temp = group.random(G1)
elementList= {g1,  g2,  g3,  g4,  g5}
for num in range(0, 5):
    temp= temp+ elementList[num]

有人可以告诉我该怎么做吗？希望听听一些专家的意见。

Answer 1

加法下的单位元是椭圆曲线上群的无穷远点。您可以使用不带值参数的 PairingGroup.init(G1) 来获得无穷大的该点。

示例代码:

>>> from charm.toolbox.pairinggroup import PairingGroup,ZR,G1,G2,GT,pair
>>> group = PairingGroup('SS512')
>>> g = group.random(G1)
>>> i = group.init(G1) # point at infinity
>>> i + g == g
True

注意:这没有记录，并且可能在未来版本中更改。

<小时/>

您的特定示例不需要标识元素。只需稍微更改一下您的代码即可:

elementList = [g1,  g2,  g3,  g4,  g5]
for num in range(len(elementList)):
    if num == 0:
        temp = elementList[num]
    else:
        temp = temp + elementList[num]