一段代码的Python解释

Question

def compose(f, g):
    return lambda x:f(g(x))

def thrice(f):
    return compose(f, compose(f, f))

def repeated(f, n):
    if n == 0:
        return identity
    else:
        return compose(f, repeated(f, n - 1))

def sq(x): return x**2

1) 打印(三次(三次)(sq)(1))

2) 打印(三次(三次(sq)(2))

谁能向我解释为什么第一个函数返回 1 而第二个函数不起作用？我在想 thrice(thrice)(sq) 会给我 sq∘sq∘..... 27 次，所以 sq(1) 是 1^27=1，对吗？ 谢谢。

Answer 1

thrice(thrice)(sq)(x) 是一个增长极快的函数:

thrice(thrice)(sq)(1.0000009)
#2.890634480354213e+52
thrice(thrice)(sq)(1.000001)
#1.9497974384856317e+58

当你将它应用到 float 时，它很快就会溢出:

thrice(thrice)(sq)(1.000006)
# OverflowError: (34, 'Numerical result out of range')

已编辑(感谢@KarlKnechtel)但是，Python 实现了任意精度整数数字。当您将该函数应用于整数(例如，thrice(thrice)(sq)(2))时，解释器会计算精确答案，然后尝试打印它，有 40,403,562 位小数，需要大量时间。