python - 为什么在 Python 中对一些大整数进行除法和乘法会返回奇怪的结果？

Question

我正在帮助一位 friend 完成一项家庭作业，该作业要求用户输入任意秒数并显示一个字符串，该字符串以周、天、小时、分钟和秒的形式表示该时间量。

我有一个 TimeUnit 类，它继承自 int 并且不允许创建负时间单位。然后，我有一个由 TimeUnits 组成的 TimePeriod 类，用于显示字符串。

具体来说，正是这种现象让我感到困惑:

class TimeUnit(int):
    """A class that defines the semantics of a unit of time i.e. seconds, minutes, hours etc."""

    def __new__(cls, x):
        """Ensure no negative units are created."""
        if x < 0:
            raise ValueError(f'Must be greater than zero')
        return super().__new__(cls, x)

    def __eq__(self, other):
        if isinstance(other, TimeUnit):
            return int(self.to_seconds()) == other.to_seconds()
        return super().__eq__(other)

    @classmethod
    def from_seconds(cls, seconds):
        raise NotImplementedError

    def to_seconds(self):
        raise NotImplementedError


class Seconds(TimeUnit):
    @classmethod
    def from_seconds(cls, seconds):
        return cls(seconds)

    def to_seconds(self):
        return self


class Weeks(TimeUnit):
    @classmethod
    def from_seconds(cls, seconds):
        return cls(seconds / 60 / 60 / 24 / 7)

    def to_seconds(self):
        return Seconds(self * 60 * 60 * 24 * 7)

x = 249129847219749821374782498

# Wat?
x - (Weeks.from_seconds(x).to_seconds()) # -> -2491687902

怎么样249129847219749821374782498 -
(Weeks.from_seconds(249129847219749821374782498).to_seconds()) == -2491687902？当我尝试使用 TimePeriod 类以字符串格式表示秒数时，它最终会导致错误。

class TimePeriod:
    def __init__(self, *units):
        self.seconds = Seconds(sum(unit.to_seconds() for unit in units))

    def __repr__(self):
        seconds = self.seconds

        weeks = Weeks.from_seconds(seconds)
        seconds -= weeks.to_seconds()

        days = Days.from_seconds(seconds)
        seconds -= days.to_seconds()

        hours = Hours.from_seconds(seconds)
        seconds -= hours.to_seconds()

        minutes = Minutes.from_seconds(seconds)
        seconds -= minutes.to_seconds()

        seconds = Seconds(seconds)

        return ' '.join(f'{unit} {unit.__class__.__name__}' for unit in (weeks, days, hours, minutes, seconds) if unit)

    def __str__(self):
        return repr(self)

Answer 1

问题是您除以 from_seconds，这会将整数转换为浮点值。 float 的精度有限，因此您可能会丢失一些有效数字。但是，因为您继承了 int ，所以您只存储整数(而不是 float )，而小数部分会被简单地丢弃(例如，参见 Weeks.from_seconds(x) 返回的内容)，这将使即使整数值不是那么大，也会出现问题 - 最终在 to_seconds 中相乘的只是除法的整数部分。

让我们逐步完成此操作:

>>> 249129847219749821374782498 / (60*60*24*7)
4.119210436834488e+20

>>> int(_)
411921043683448782848

>>> _ * (60*60*24*7)
249129847219749823866470400

要使其正常工作，您可以创建子类或简单地使用fractions.Fraction。此转换工作正常:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(x, 60*60*24*7) * 60 * 60 * 24 * 7
Fraction(249129847219749821374782498, 1)
>>> int(_)
249129847219749821374782498