python - SymPy 中 eye 和 Identity 的区别

Question

在 SymPy 中，eye(5) 和 Identity(5) 有什么区别？

如果我有一个矩阵 X，我会看到 X + eye(5) 和 X + Identity(5) 给出不同的结果(后者不是矩阵)。

Answer 1

SymPy 区分

• 显式矩阵，具有特定大小(例如 3 x 3)和显式(可能是符号)条目；
• 矩阵表达式，可能具有符号大小，如 n x n。

eye 创建一个矩阵，Identity 创建一个矩阵表达式。例如:

n = Symbol("n")
A = Identity(n)  # works
A = eye(n)       # throws an error

可以用这个对象做一些计算，比如

t = trace(A)     # n
B = BlockMatrix([[A, -A], [-A, A]])

如果可能，可以使用as_explicit 方法将矩阵表达式转换为显式矩阵:

A = Identity(3)
print(A.as_explicit())

打印

Matrix([
[1, 0, 0],
[0, 1, 0],
[0, 0, 1]])

可以使用 Matrix(A) 达到同样的效果。