python - 求解线性系统的 sympy 问题

Question

我正在使用在 Jupyter QtConsole 上运行的 Python v.3.6。我正在尝试使用 Sympy 对数据集进行一些线性代数，以将预测与调查分数联系起来。

本质上，我建立了一个增广矩阵，其中包含 N = 14 个线性方程和 M = 5 个未知数，并尝试求解该系统。我的问题是，当我在增广矩阵上使用solve_linear_system命令时，我的代码没有得到任何输出:

import sympy
from sympy import *
from sympy import Matrix, solve_linear_system
from sympy.abc import x, y, z, u, v
system = Matrix(((1,1,-1,0,0,1),(1,1,-1,0,0,2),(0,0,-1,0,-1,3),
(0,0,-1,0,-1,2),(0,0,0,1,0,1),(1,0,1,1,-1,2),(0,0,-1,0,-1,2),(1,0,1,0,0,1),
(1,1,1,0,1,3),(1,1,1,0,0,2),(-1,1,0,0,-1,3),(1,-1,-1,-1,0,2),(-1,1,1,1,-1,3),
(0,-1,0,0,0,2))) 
solve_linear_system(system, x, y, z, u, v)
>>

有人可以解释一下可能出现的问题以及如何解决这种情况吗？我尝试过其他矩阵，它似乎适用于它们，那么我要求 Sympy 做的事情是否有根本性的错误，或者它是方法？谢谢。

Answer 1

原因是引用中的增强系统没有解决方案。
(可能约束太多，你可以尝试通过消除一些多余的方程来放松它)

如果你盯着你的矩阵一会儿，你会发现有不兼容的方程，例如，第2行和第3行:(0,0,-1,0,-1,3), (0, 0,-1,0,-1,2)，或第 0 行和第 1 行:(1,1,-1,0,0,1),(1,1,-1,0,0,2)。也可能有多余的。