python - 计算双阶乘时出现问题 : computer or code?

Question

我正在使用 Python 3 编写一个计算器应用程序，一切都运行良好(我认为)，除了当我尝试使用 double_factorial() 函数时。如果我输入的数字大于 3，程序不会输出任何内容，并且我的计算机会过热(我使用 Macbook Pro，完全定制为尽可能强大)。这要么是一个直接的计算机问题，要么是由于我的代码有问题而导致的计算机问题。我的代码是否有任何我作为初学者可能无法发现的问题？ (注意:我只发布相关部分):

def add(a,b):
    return(a + b)

def subtract(a,b):
    return(a - b)


def multiply(a,b):
    counter = 0
    for i in range(a):
        counter = add(counter, b)
    return(counter)

def divide(a,b):
    quotient = 0
    while a >= b:
        quotient = add(quotient, 1)
        a = subtract(a,b)
    return (quotient, a)

def factorial(a):
    c = 1
    while a > 1:
        c = multiply(c,a)
        a = subtract(a,1)
    return(c)

def double_factorial(a):
    og = factorial(a)
    return factorial(og)    

def equation():
    d = None    
    print("Valid operations: +, -, *, /, !, !!, =")
    c = eval(input("Integer: "))

    while d != "=":
        d = input("Operation: ")

        if d in ('+', '-', '*', '/', '!', '!!', '='):
            if d == "+":
                c = add(c, eval(input("Integer: ")))
            elif d == "-":
                c = subtract(c, eval(input("Integer: ")))
            elif d == "*":
                c = multiply(c, eval(input("Integer: "))) 
            elif d == "/":
                c = divide(c, eval(input("Integer: ")))
            elif d == "!":
                c = factorial(c)
            elif d == "!!":
                c = double_factorial(c)            
        elif d != "=":
            print("invalid")
    print(str(c))

Answer 1

4!! = 24!这是一个巨大的数字(粗略估计:24!> 24 * 5^5 * 10^14，这意味着4!!〜10^20，已经接近sys.maxsize。

下一个，5! = 120!这是非常大的。 (120!>> 10^90 * 100^20 ~ 10^130)。

如果您提供乘法函数的代码，可能有助于检测究竟发生了什么(理论上，Python3 可以成功计算例如 10^100)，但我怀疑您的计算机已经达到了极限。

更新:既然您已经提供了代码，那么至少还有一个潜在的问题:在您的乘法方法中，您使用 range(a)，它实际上在内存中实例化了请求的序列。假设每个 int 4 个字节，则至少需要 a*4 个字节。例如。如果您的机器有例如1TB 可用内存(它可能没有)这已经会限制 a 的值:a < 10^12/4。

此外，您的“a”是相乘值中较大的一个，因此更改发送到相乘的操作数的顺序也会有所帮助，因为这样范围会更小(对应于 n! 而不是部分计算的 n! !)

您可以通过使用 xrange(一个序列迭代器)来缓解这种情况。