python - 使用 SymPy 评估正态分布的 CDF 时出错

Question

我想使用 SymPy 正态分布，因为我用它进行一些符号计算。

from sympy.stats import Normal, cdf
from scipy.stats import norm

norm.cdf(10, 10, 0.1)

def survival(x):
    y = Normal("x", 10, 0.1)
    return cdf(y)(x)

survival(10)

此代码产生以下错误:

UnboundLocalError: local variable 'reprec' referenced before assignment

值得注意的是，通过以下调整，它似乎有效:

return cdf(y, meijerg=False)(x)

有人可以解释一下这种行为吗？

Answer 1

一般要点:

1. SymPy 统计模块还有一些改进的空间。特别是，文档承认为正态随机变量返回的 CDF“需要来自 simplify 的一些帮助”才能变得可用。
2. float ，尤其是那些不能在二进制系统中精确表示的 float ，对 SymPy 来说是毒药。您认为您传递的是 0.1，但它实际上是 3602879701896397/36028797018963968 并且符号集成例程正在发生变化。

关于第一点；以下示例表明 cdf(x)(t) 是一个有风险的命题。

>>> x = Normal('x', 1, 1)
>>> cdf(x)(1)
nan

问题是未简化的 cdf 被 _z-1 除。更好的方法:

>>> simplify(cdf(x))(1)
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关于第二个:由于 CDF 是通过符号积分计算的，因此将 float 作为参数传递可能会使积分器的生命周期变得非常困难，以至于使用 Meijer G 函数进行积分时会遇到一些隐藏得很深的错误。使用 Rational(1, 10) 或 S(1)/10 创建有理数 1/10，而不是十进制 0.1。

>>> from sympy import S
>>> x = Normal("x", 10, S(1)/10)
>>> simplify(cdf(x))(10)
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