Python:不在网格数据上的双变量样条

Question

我有一个数据集 (X,Y) -> Z。因此，我想在 Python 中学习二维输入和输出 Z 之间的映射。

我知道底层函数不是线性的，因此我不能应用线性回归。由于输入数据只是二维的，我想使用二元样条。我实现了以下示例:

import numpy
from scipy import interpolate
X = [1,2,1,2]
Y = [1,2,2,1]
Z = [1,2,1,2]
Y = numpy.array(Y)
X = numpy.array(X)
Z = numpy.array(Z) 
tck = interpolate.bisplrep(X,Y,Z)#,kx=5,ky=2)
print interpolate.bisplev(1.5,1.5,tck) 

但是，上面的代码会引发以下错误:

  File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/interpolate/fitpack.py", line 850, in bisplrep
    TypeError: m >= (kx+1)(ky+1) must hold

问题是 scipy implementation 双变量样条需要网格数据作为输入而不是输入序列的普通数组，例如 X = [x1, x2,...] 和 Y = [y1,y2,...] .由于我可用的数据类型，我无法构建网格，因为输入数据不是定期分发的。

如何使用不是网格的输入数据进行双变量样条？

如果不可能，是否有另一种方法可以在 Python 中进行 2D 样条/多项式拟合/非线性回归？

Answer 1

TypeError: m >= (kx+1)(ky+1) must hold

表示您提供的点数太少，并不是说数据必须是网格数据。 m 等于 len(X)(或 len(Y)，或 len(Z))。kx 和 ky 控制样条的阶数。

因此，例如，如果您增加 x、y 和 z 的长度:

import scipy.interpolate as interpolate

x = [1,2,1,2,1,3,2,3,3]
y = [1,2,2,1,3,1,3,2,3]
z = [1,2,1,2,0,0,0,0,0]

kx, ky = 2, 2  # spline order
assert len(x) >= (kx+1)*(ky+1)

tck = interpolate.bisplrep(x, y, z, kx=kx, ky=ky)
print(interpolate.bisplev(1.5,1.5,tck))

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