python - 在python中绘制三个变量的函数

Question

我想为这个函数绘制等高线，但是我找不到任何有用的方法来做到这一点。

潜在的功能是:V(x,y,z) = cos(10x) + cos(10y) + cos(10z) + 2*(x^2 + y^2 + z^2)

我尝试了类似的操作但没有成功:

import numpy
import matplotlib.pyplot.contour

def V(x,y,z):
    return numpy.cos(10*x) + numpy.cos(10*y) + numpy.cos(10*z) + 2*(x**2 + y**2 + z**2)

X, Y, Z = numpy.mgrid[-1:1:100j, -1:1:100j, -1:1:100j]

但是，我不知道下一步该怎么做？

matplotlib.pyplot.contour(X,Y,Z,V)

Answer 1

当您尝试传递 contour 三维数组时会出现错误，因为它需要二维数组。

考虑到这一点，尝试:

from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
import numpy as np

def V(x,y,z):
     return np.cos(10*x) + np.cos(10*y) + np.cos(10*z) + 2*(x**2 + y**2 + z**2)

X,Y = np.mgrid[-1:1:100j, -1:1:100j]
Z_vals = [ -0.5, 0, 0.9 ]
num_subplots = len( Z_vals)

fig = plt.figure(figsize=(10, 4))
for i,z in enumerate( Z_vals):
    ax = fig.add_subplot(1 , num_subplots , i+1, projection='3d')
    ax.contour(X, Y, V(X,Y,z), cmap=cm.gnuplot)
    ax.set_title('z = %.2f'%z, fontsize=30)
fig.savefig('contours.png', facecolor='grey', edgecolor='none')

相反，使用 ax.contourf(...) 来显示表面，在我看来这看起来更好。

没有直接的方法来可视化 3 个变量的函数，因为它是一个存在于 4 个维度中的对象(表面)。必须试一试函数的一部分才能看到发生了什么。通过切片，我的意思是将函数投影到较低维空间上。切片是通过将一个或多个函数变量设置为常量来实现的。